1、计算题  如图所示，质量不计的光滑直杆AB的A端固定一个小球P，杆OB段套着小球Q，Q与轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在O点，弹簧原长为L，劲度系数为k，两球的质量均为m, OA=d，小球半径忽略.现使在竖直平面内绕过O点的水平轴转动，若OB段足够长，弹簧形变始终处于弹性限度内。当球P转至最高点时，球P对杆的作用力为零，求此时弹簧的弹力。

参考答案：F=

本题解析：对A：mg=mdω2，，
对B：kx-mg=m(L+x)ω2，x=，
弹力方向向上.
点评：受力分析确定向心力来源，列向心力方程求解。

本题难度：简单

2、选择题  秋千的吊绳有些磨损．在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千（　　）
A．在下摆过程中
B．在上摆过程中
C．摆到最高点时
D．摆到最低点时

参考答案：因为单摆在摆动过程中，靠径向的合力提供向心力，设单摆偏离竖直位置的夹角为θ，则有：T-mgcosθ=mv2l，因为最低点时，速度最大，θ最小，则绳子的拉力最大，所以摆动最低点时绳最容易断裂．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  两个同学合作做体验性实验来粗略地验证向心力公式Fn=mv2/r和Fn=mω2r．他们的做法如下：如图甲，绳子的一端拴一个小沙袋或其他小物体，绳上离小沙袋重心40cm的地方打一个绳结A，80cm的地方打另一个绳结B．同学甲看着手表，每秒钟喊2次口令．同学乙按下列步骤操作：
一：手握绳结A，如图乙，使沙袋近似在水平方向上做匀速圆周运动，每2次口令运动1周．体会此时绳子拉力的大小．?
二：改为手握绳结B，仍使沙袋在水平方向上每秒运动1周．体会此时绳子拉力的大小．
三：又改为手握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周．体会此时绳子拉力的大小．
操作二与操作一______相同（填线速度或角速度），同学乙感到哪次向心力比较大？______（填操作一或操作二）；操作三与操作二______相同（填线速度或角速度），同学乙感到哪次向心力比较大？______（填操作三或操作二）

参考答案：操作一和操作二，都是每秒转动一圈，则角速度相等，根据F=mω2r知，半径大时所需的向心力大，则拉力大．知操作二感到向心力较大．
操作三和操作二比较，操作二1s内转过的弧长为2πr，操作三1s内转过的弧长为2×2π×r2=2πr．知线速度相同，根据F=mv2r知，半径小时向心力大，则操作三感到向心力较大．
故答案为：角速度，操作二，线速度，操作三．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（　　）
①小球的瞬时速度突然变大
②小球的加速度突然变大
③小球做圆周运动所需的向心力突然变大
④悬线所受的拉力突然变大．
A．①③④
B．②③④
C．①②④
D．①②③