1、简答题 一辆汽车以72km/h的速度行驶,现因故紧急刹车并最终停止运动.已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2,则从开始刹车经过5s,汽车的位移是多大?
参考答案:单位换算:v0=72km/h=20m/s?
汽车刹车做匀减速运动,根据速度公式v=v0+at,从刹车到停下来所需要的时间为:
t=0-v0a=0-20-5s=4s.
所以经过4s后汽车已经停下来了,
所以从开始刹车经过5s,就是运动4s的位移.
所以汽车的位移是:
x=v0t+12at2=20×4+12×(-5)×42m=40m.
答:从开始刹车经过5s,汽车的位移是40m.
本题解析:
本题难度:一般
2、简答题 一根质量分布均匀的米尺(长度为1m),质量为0.2kg,放在水平桌面上,它与桌面间的动摩擦因数为μ=0.16.有
长度露在桌外,现有一水平拉力F=0.4N沿着米尺方向作用于米尺上,作用多长时间,恰好使米尺不从桌边落下.(g取10m/s2)
参考答案:
以米尺为研究对象,从开始运动到停止运动,先做匀加速运动后做匀减速运动.当米尺刚好不从桌边落下时,米尺运动的总位移等于米尺长度的14,即为0.25m.
米尺在力F作用后,做匀加速运动的加速度的大小为
?a1=F-μmgm
代入解得,a1=0.4m/s2
撤去F后米尺做匀减速运动的加速度大小为a2=μmgm=μg=1.6m/s2
设F作用时间为t,则
? 12a1t2+(a1t)22a2=0.25
代入解得,t=1s
答:水平拉力F=0.4N沿着米尺方向作用于米尺上,作用1s时间,恰好使米尺不从桌边落下.
本题解析:
本题难度:一般
3、计算题 某公共汽车的运行非常规则,先由静止开始匀加速启动,当速度达到v1=10 m/s时再做匀速运动,进站前开始匀减速制动,在到达车站时刚好停住.公共汽车在每个车站停车时间均为Δt=25 s,然后以同样的方式运行至下一站.已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为a=1 m/s2,而所有相邻车站间的行程都为x=600 m.有一次当公共汽车刚刚抵达一个车站时,一辆电动车刚经过该车站一段时间t0=60 s,已知该电动车速度大小恒定为v2=6 m/s,而且行进路线、方向与公共汽车完全相同,不考虑其他交通状况的影响,试求:
(1)公共汽车从其中一车站出发至到达下一站所需的时间t;
(2)若从下一站开始计数,公共汽车在刚到达第n站时,电动车也恰好同时到达此车站,n为多少?
参考答案:(1)70 s (2)12
本题解析:(1)设公共汽车启动时加速所用的时间为t1
得
设加速启动时行驶的路程为
得
上面所求时间和路程同时也是减速制动所用的时间和路程,设汽车每次匀速行驶所经过的路程为
得
设匀速行驶所花时间为
得
所以公共汽车在每两站之间运动所经历的时间为
.
(2)设电动车到达第n站所用的总时间为T
所以有
代入数据可求得
n=12.
点评:本题主要考查了运动学的基本公式的直接应用,解第一问时可以通过画出速度时间图象进行求解
本题难度:一般
4、选择题 自由下落的小球,从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中,小球受到的合外力及其速度变化的情况是( )
A.合力减小,速度减小
B.合力减小,速度增大
C.合力先减小后增大,速度先减小后增大
D.合力先减小后增大,速度先增大后减小
参考答案:开始于弹簧接触时,压缩量很小,因此弹簧对小球向上的弹力小于向下重力,此时合外力大小:F=mg-kx,方向向下,随着压缩量的增加,弹力增大,故合外力减小,当mg=kx时,合外力为零,此时速度最大,由于惯性物体继续向下运动,此时合外力大小为:F=kx-mg,方向向上,物体减速,随着压缩量增大,物体合外力增大,当速度为零时,合外力最大.故整个过程中物体合力先减小后增大,速度先增大后减小,故ABC错误,D正确.
故选D.
本题解析:
本题难度:一般
5、计算题 如图所示,长为L=6.25m的水平传送带以速度v1=5m/s匀速运动,质量均为m的小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连,某时刻P在传送带左端具有向右的速度v2=8m/s,P与定滑轮间的绳水平,P与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,不计定滑轮质量和摩擦,绳足够长。求:
(1)P物体刚开始在传送带上运动的加速度大小;
(2)P物体在传送带上运动的时间。
参考答案:(1)6m/s2 (2) 1.5s
本题解析:(1)设P开始做减速运动的加速度为a1,对P有 (1分)
对Q有 1分
解得a1=6m/s2 (2分)
(2)经时间t1与传送带达相同速度,s (1分)
在时间t1内P的位移m (1分)
达共同速度后P做减速运动 (1分)
设加速度大小为a2,对P有 (1分)
对Q有 (1分)
解得a1=,4m/s2
P到达传送带右端的速度m/s (1分)
此过程中P运动的时间s ( 1分)
故P物体在传送带上运动的时间t=t1+t2=1.5s ( 1分)
考点:本题考查牛顿第二定律
本题难度:一般