1、计算题  宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆形轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度v0时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？

参考答案：解：设月球表面重力加速度为g，月球质量为M。球刚好完成圆周运动，则小球在最高点有
从最低点至最高点由动能定理得
由①②可得
在月球表面，
在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度，
。

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  若将各行星绕太阳的公转均视作匀速圆周运动，金星绕太阳运动半径小于地球绕太阳运动半径。
则（?）
A．金星的公转周期大于365天
B．金星公转的角速度大于地球公转的角速度
C．金星公转的线速度小于地球公转的线速度
D．金星公转运动的向心加速度小于球地球公转运动的向心加速度

参考答案：B

本题解析：由，可知半径越大周期越大，A错；，半径越小角速度越大，B对，半径越小线速度越大，C错，半径越小向心加速度越大，D错

本题难度：简单

3、选择题  以下说法正确的是
[? ]
A．质量为m的物体在地球上任何地方其重力均相等
B．把物体从地面移到高空，其质量变小了
C．同一物体处于赤道的重力比在两极处的重力要大
D．同一物体在任何地方其质量都相同

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  如示，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．则e、p、q运动速率分别为ve、vp、vq的大小关系为?▲?。向心加速度大小分别为ae、ap、aq的大小关系为?▲?。

参考答案：，

本题解析：分析：要比较线速度的大小关系，可根据p和q是万有引力完全提供向心力，G=m解得v=；而e和q相同的是角速度，根据v=ωR可以得出结论．不能直接比较e和p，因为e所受的万有引力不但提供向心力，而且提供重力．对于p和q来说有G=ma，可得a=；根据a=ω2R比较ae和aq．
解答：解：1、对于卫星来说根据万有引力提供向心力有，G=m解得v=；
故卫星的轨道半R径越大，卫星的线速度v越小．由于近地资源卫星p的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故同步卫星q的线速度vq小于近地资源卫星p的线速度vp，即vq＜vp．
由于同步通信卫星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距离Rq＞Re
即ωe=ωq
根据v=ωR可得，ve=ωeRe
vq=ωqRq
即vq＞ve
故υp＞υq＞υe
2、对于p和q来说有G=ma，可得a=，由于Rp＜Rq，则ap＞aq
根据a=ω2R，由于Rq＞Re
可得aq＞ae
故ap＞aq＞ae
故答案为：，
点评：比较两个物理量之间的大小关系时要选用有相同物理量的公式进行比较．如本题中的e和p不能直接比较，而只能e和q比较，因为e和q相同的是角速度．p和q比较，因为p和q相同的是万有引力完全提供向心力．

本题难度：简单

5、选择题  在万有引力定律发现过程中，牛顿曾经做过著名的“月—地”检验，他设想：如果地球对月球的引力和对地表附近物体的引力性质相同，已知月地间距离为地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g ,那么月球绕地球公转的加速度应该为（?）?
A．
B．60
C．
D．

参考答案：C

本题解析：假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力，即地面的重力满足．对于月球，有：,所以.
点评：解决本题的关键掌握月地检验的原理，掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用．

本题难度：一般