1、填空题 某人造地球卫星质量为m,其绕地球运动的轨道为椭圆。已知它在近地点时距离地面高度为h1,速率为v1,加速度为a1,在远地点时距离地面高度为h2,速率为v2,设地球半径为R,则该卫星由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功为____________。在远地点运动的加速度a2为____________。
参考答案:,
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 我国自行建立的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成,三颗卫星都定位在距地面约36000km的地球同步轨道上,北斗系统主要有三大功能:快速定位、短报文通信、精密授时.美国的全球卫星定位系统(简称CPS)由24颗卫星组成,这些卫星距地面的高度均约为20000km.比较这些卫星,下列说洼中正确的是( )
A.“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同,否则它们不能定位在同一轨道上
B.“北斗一号”卫星的周期比GPS卫星的周期短
C.“北斗一号”卫星的加速度比GPS卫星的加速度小
D.“北斗一号”卫星的运行速度比GPS卫星的运行速度大
参考答案:A、“北斗一号”系统中的三颗卫星绕地球做圆周运动,与环绕天体的质量无关,三颗卫星的质量不一定相同.故A错误.
B、根据GMmr2=ma=mv2r=mr(2πT)2,解得a=GMr2,v=
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,离地面越远的卫星( )
A.线速度大
B.角速度越小
C.周期越小
D.加速度越大
参考答案:A、设人造卫星的质量为m,轨道半径为r,线速度为v,公转周期为T,地球质量为M,由于人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,故
GMmr2=mv2r
解得
v=
本题解析:
本题难度:一般
4、填空题 天宫一号是中国首个目标飞行器,在轨运行周期5382s.若将其运行轨道近似为圆,则其离地面约为______km;实际运行轨道为椭圆,离地面最近200km,最远346.9km,则其运动过程中最大加速度约为______m/s2.(g=9.8m/s2,地球半径6400km)
参考答案:根据GMm(R+h)2=m(R+h)(2πT)2
又GM=gR2
联立两式,代入数据解得h=253.3km.
飞行器通过近地点时,加速度最大,则最大加速度a=GMr12=gR2r12=9.8×(6.4×106)2(2×105)2=9.19m/s2.
故答案为:253.3,9.19
本题解析:
本题难度:一般
5、简答题 已知地球半径为R,地球同步卫星离地面的高度为h,周期为T0.另有一颗轨道平面在赤道平面内绕地球自西向东运行的卫星,某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之一.求:
(1)该卫星的周期;
(2)该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间.
参考答案:(1)该卫星所观察地球赤道弧长为赤道周长的三分之一,该圆弧对应的圆心角为120°,由几何关系知该卫星轨道半径为r=2R?
设该卫星质量为m,周期为T,地球质量为M
GMmr2=m?4π2rT2?
设同步卫星的质量为m0,
GMm0(R+h)2=m0?4π2(R+h)T02?
解得:T=T0
本题解析:
本题难度:一般
The world is but a little place,after all. 天涯原咫尺,何处不相逢.