参考答案：A、根据：GMmr2=ma=mv2r=mr(2πT)2
得：a=GMr2，v=

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  质量为m的人造地球卫星在圆轨道上运动，与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，求：
（1）卫星运动速度大小的表达式？
（2）卫星运动的周期是多少？

参考答案：（1）由万有引力定律：GMm(2R)2=mv22R?
解得：v=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体，能到达的最大高度为40m，某星球的半径约为地球半径的2倍，若在该星球上，以同样的初速度从表面竖直上抛同一物体，能到达的最大高度为5m．若不考虑地球和星球的自转的影响，求：
（1）该星球的质量约为地球质量的多少倍；
（2）该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的多少倍．

参考答案：（1）同样的初速度竖直向上抛，根据h=v202g可知，
高度h与重力加速度成反比，即 g1g2=h2h1，
所以星球与地球的重力加速度之比为g星：g地=8：1；
再根据?mg=GMmR2，可得，g=GMR2，
则有星球的质量与重力加速度及半径的平方成正比．
所以星球的质量与地球质量之比M星：M地=g?星R2星：g地R2地=32：1；
（2）根据GMmR2=mv2R
可得，v=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  一颗质量为m的卫星绕质量为M的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期
[? ]
A．与卫星的质量无关
B．与卫星轨道半径的3/2次方有关
C．与卫星的运动速度成正比
D．与行星质量M的平方根成正比

参考答案：AB

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（　　）
A．RA：RB=4：1；?VA：VB=1：2
B．RA：RB=4：1；?VA：VB=2：1
C．RA：RB=1：4；?VA：VB=1：2
D．RA：RB=1：4；?VA：VB=2：1

参考答案：人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，
对A卫星有：GMmAr2A=4π2mArAT2A，
对B卫星有：GMmBr2B=4π2mBrBT2B，
解得：rArB=14；
用速度表示向心力，
对A卫星有：GMmAr2A=mAv2Ar2A，
对B卫星有：GMmBr2B=mBv2Br2B，
解得：vAvB=21；
故选D．

本题解析：

本题难度：简单