1、计算题  （9分）我国自主研制的北斗卫星导航系统包括5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星，将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航服务。
A为地球同步卫星，质量为m1；B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星，质量为m2，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转周期为T0，地球表面的重力加速度为g。 求：
(1)卫星A运行的角速度；(2)卫星B运行的线速度。

参考答案：（1）  （2）

本题解析：(1)同步卫星A的周期与地球自转周期相等，所以卫星A运行的角速度.
(2)卫星B绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M，根据万有引力定律和牛顿运动定律，
有：
在地球表面有：
联立解得：
考点：本题考查了万用引力定律的应用、匀速圆周运动。

本题难度：一般

2、选择题  一艘宇宙飞船环绕一个不知名的行星表面的圆形轨道运行，要测量该行星的密度，仅需要
A．测定飞船的环绕半径
B．测定行星的体积
C．测定飞船的运行周期
D．测定飞船的运行速率

参考答案：C

本题解析：黄金代换可得行星质量，行星体积公式可得密度

本题难度：一般

3、选择题  “神舟”六号载人飞船顺利发射升空后，经过115小时32分的太空飞行，在离地面343 km的圆轨道上运行了77圈，运动中需要多次“轨道维持”．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定飞行，如果不进行“轨道维持”，由于飞船受到轨道上稀薄空气的影响，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况是? (? )
A．动能、重力势能和机械能逐渐减少
B．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
C．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

参考答案：D

本题解析：
【错解分析】A? (1)认为半径减小动能也减小；(2)认为只有重力势能与动能之间转化，机械能不变．
【正解】飞船运动过程中运行半径减小，要克服阻力做功，其机械能要减小．由牛顿第二定律?得： ?，可知半径减小，速度增加，即动能增大．

本题难度：简单

4、选择题  火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7h39min，火卫二的周期为30h18min。则两颗卫星相比
[? ]
A．火卫一距火星表面较近
B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大
D．火卫二的向心加速度较大

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥Ⅰ号” 。设该卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的，已知地球半径约是月球半径的4倍，地球质量约是月球质量的81倍，地球近地卫星的周期约为84min，地球表面重力加速度g取10m/s2，求：
（1）绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号”，其运动周期约是多大？
（2）设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经多长时间落地？

参考答案：解：（1）设地球质量为M，半径为R，近地卫星的质量为m，周期为T0，它受地球的万有引力提供向心力，则
=mR(2π/T)2
设月球质量为M1，半径为R1，探月卫星的质量为m1，周期为T1，它受月球的万有引力提供向心力，则
=m1R1(2π/T1)2

T1=94.5min
（2）设地球表面重力加速度g，月球表面重力加速度g1，自由下落高度为h
mg=
m1g1=
h=g1t2
t=4.5s

本题解析：

本题难度：一般