1、选择题  下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是（　　）
A．如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量
B．两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期都一定相同
C．原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者的速率增大一些即可
D．一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小

参考答案：A、设地球的质量为M，卫星的质量m，轨道半径和周期分别为r和T，则有
? GMmr2=m4π2rT2? 得到地球的质量为? M=4π2r3GT2，即根据人造地球卫星的轨道半径、周期和万有引力常量，可以算出地球的质量．故A正确．
? ? B、人造地球卫星速度公式v=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  曲线上某处的曲率半径反映的是曲线的弯曲程度，曲率半径越小，说明曲线弯曲的程度越高；曲率半径相同，曲线弯曲程度相同．如图所示，发射卫星时先让卫星在近地轨道1上做圆周运动，后让卫星在以地球为一个焦点的椭圆轨道2上运动，最后让卫星进入同步轨道3做圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步轨道的半径为r0，卫星的质量为m0．当质量为m的卫星离地心的距离为r时，其引力势能的表达式为Ep=-

参考答案：（1）根据万有引力提供向心力，
对于近地卫星，由于卫星贴近地球表面，则
? GMmR2=mv21R? ①
对于同步卫星，有
? GMmr20=mv23r0? ②
又对于物体在地球表面时，万有引力近似等于重力，则有
? m′g=GMm′R2? ③
由①②③解得，v1=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  

A．可以计算出神舟七号飞船绕地球飞行的线速度
B．可以计算出神舟七号飞船绕地球飞行的加速度
C．可以计算出神舟七号飞船绕地球飞行的周期
D．神舟七号飞船绕地球飞行的速度比月球绕地球运行的速度小

参考答案：ABC

本题解析：在地球的表面有，由?得，故A正确，神舟七号飞船绕地球飞行的半径比月球绕地球运行小，则神舟七号飞船绕地球飞行的速度比月球绕地球运行的速度大，故D不正确；根据，得，故B正确；根据可知，故C正确。

本题难度：一般

4、计算题  在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的均匀球体。

参考答案：解：以g＇表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m＇表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有
，
设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有
，
由以上各式解得

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  人类为探测月球是否存在水分，于2009年10月9日利用一支火箭和一颗卫星连续撞击月球。据天文学家测量，月球的半径约为1800km,月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，月球表面在阳光照射下的温度可达127°C，而此时水蒸气分子的平均速率达2 km/s，下列说法正确的是
A．卫星撞月前应先在原绕月轨道上加速
B．卫星撞月前应先在原绕月轨道上减速
C．由于月球的第一宇宙速度大于2 km/s，所以月球表面可能有水
D．由于月球的第一宇宙速度小于2 km/s，所以月球表面在阳光照射下不可能有水

参考答案：BD

本题解析：分析：卫星在绕月轨道上若加速，万有引力不够提供的所需的向心力，做离心运动，若减速，万有引力大于所需的向心，做近心运动．判断月球表面有无水，只要计算出月球的第一宇宙速度，比较水蒸气分子的平均速率与第一宇宙速度的大小．若水蒸气分子的平均速率大于月球的第一宇宙速度，水蒸气做离心运动，可知月球表面无水．
解答：解：A、卫星在原绕月轨道上加速，万有引力不够提供所需的向心力，做离心运动，不会撞月．故A错误．
B、卫星在原绕月轨道上减速，万有引力大于所需的向心力，做近心运动，会撞月．故B正确．
C、根据mg=m，v=，知月球的第一宇宙速度大约为1.7km/s，小于2km/s．水蒸气受到的万有引力不够提供向心力，做离心运动，所以月球月球表面在阳光照射下不可能有水．故C错误，D正确．
故选BD．
点评：解决本题的关键理解第一宇宙速度，以及知道万有引力不够提供的所需的向心力，做离心运动，万有引力大于所需的向心，做近心运动．

本题难度：一般