1、计算题  （10分）质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。

参考答案：；

本题解析：（1）小球上升到最高点，速度相等
由水平系统动量守恒得：
由系统机械能守恒得：?解得
——————————————5分
（2）全过程系统水平动量守恒：
由系统机械能守恒得：
解得? ————————————————————5分

本题难度：简单

2、简答题  如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c．此外，还需要测量的量是______、______、______、和______．根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为：______．

参考答案：要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量12两个小球的质量m1、m2，要通过平抛运动的分位移公式求解碰撞后2球的速度，所以要测量立柱高h，桌面高H；
1小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有
m1g（a-h）=12m1v12
解得：v1=

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20m/s，在空中爆炸后分裂成1 kg和0.5 kg的两部分，其中0.5 kg的那部分以10 m/s的速度与原速度反向运动，则另一部分此时的速度大小为?，方向?。

参考答案：35m/s?与初速度方向相同

本题解析：略

本题难度：简单

4、选择题  细线下面吊着一个质量为0.99kg的沙袋，构成一个单摆，摆长为10cm．一颗质量为10g的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动．已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是60°，g=10m/s2，求子弹射入沙袋前的速度（　　）
A．100m/s
B．99m/s
C．200m/s
D．198m/s

参考答案：沙袋与子弹一起摆动的过程中，机械能守恒，则由机械能守恒定律可得：
（M+m）gL（1-cos60°）=12（M+m）v2 ，
则得：v=

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”技术．若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的模型很类似．

　一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧)，如图所示，以速度v0水平向右运动，一动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一定时间ΔT，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来．设地面和车厢均为光滑，除锁定时间ΔT外．不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间，求：
(1)小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量；
(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间．

参考答案：
（1）2Pv0－?（2）ΔT

本题解析：
(1)设发生第一次作用后小车的速度为v1，由动量守恒有
mv0－P＝P＋mv1，v1＝v0－，
　　动能的减小量
ΔEk＝m()＝2Pv0－．
　　(2)设发生第二次作用后，小车的速度为v2，由动量守恒有
mv1－P＝P＋mv2，v2＝v1－＝v0－2×，
所以发生第n次作用后，小车的速度
vn＝v0－n·，
　　当vn＝0时，n＝，
　　故小车共运动的时间T＝nΔT＝ΔT．

本题难度：一般