1、填空题 王聪同学,为了测量某河流的水速,找来一条小船,他首先保持小船对水以恒定的速度行驶.第一次,保持船头始终垂直河岸划行,经10min到达正对岸下游120m处;第二次,船头始终保持指向与上游河岸成θ角划行,经12.5min到达正对岸。由此,你帮王聪同学计算计算,水速u=________,船对水的速度v=____?,河宽L=____?.
参考答案:12m/min;20m/min;200m
本题解析:根据运动的合成与分解,船两次运动的情况如图甲、乙,由甲得:,,由乙得:
由此得v=20m/s,L=200m.
本题难度:简单
2、选择题 如图所示,红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升,速度为v,若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时,玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动,加速度大小为a,则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的(?)
A.直线P
B.曲线Q
C.曲线R
D.无法确定
参考答案:B
本题解析:当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上,物体将做曲线运动,且轨迹夹在速度与合力方向之间,轨迹的凹向大致指向合力的方向.蜡块的合速度方向竖直向上,合加速度方向水平向右,不在同一直线上,轨迹的凹向要大致指向合力的方向,知B正确,A、C、D错误.
故选B.
点评:解决本题的关键知道当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上,物体将做曲线运动,且轨迹夹在速度与合力方向之间,轨迹的凹向大致指向合力的方向.
本题难度:简单
3、计算题 如图所示,小球a的质量为M,被一根长为L=0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个小球b相连,整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30°。若将小球a拉水平位置(杆呈水平状态)开始释放,不计摩擦,重力加速度g取10m/s2,竖直绳足够长,求当杆转动到竖直位置时,小球b的速度大小。
参考答案:
本题解析:设小球b的质量为m,当M球处于平衡状态时,……(1分)
……(1分)
又……(1分)
解得……(1分)
(2)当a球转到竖直位置时,a球下落高度为L,绳与竖直方面成45°角,b球上升的高度为h=L? ……(1分)
设此时a球、b球的速度分别为、
有……(2分)
在整个运动过程中,由机械能守恒.
……(3分)
由以上3式得出b球的速度
……(2分)
本题难度:一般
4、选择题 一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间滑到斜面底端。已知物体在运动过程中所受摩擦力恒定,若用、、和E分别表示物体的加速度、速度、位移和机械能,则下列图像中可能正确的是
参考答案:ABD
本题解析:物体沿斜面下滑,做匀加速直线运动,,可看出加速度a不随时间变化,A选项正确;由得出,B选项正确;由,得,C选项错误;机械能带入解得,由于阻力做负功,机械能减小,所以,故D选项正确。图象物理意义
本题难度:一般
5、选择题 在曲线运动中下列说法正确的是( )
A.加速度方向与运动方向一致
B.加速度与位移方向相同
C.加速度与速度方向垂直
D.加速度方向与运动方向不在同一条直线上
参考答案:A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,所以加速度与速度方向不在同一直线上,不一定垂直,故AC错误,D正确;
B、加速度方向与位移方向没有联系,故B错误;
故选D
本题解析:
本题难度:简单
The worst vice of the fanatic is his sincerity. 狂热者的大恶在于他的诚意。