1、选择题 飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比,若飞机以速率v匀速飞行时,发动机的功率为P,则当飞机以速率n v匀速飞行时,发动机的功率为(? )
A.np
B.2np
C.n2p
D.n3p
参考答案:D
本题解析:飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比,即.
当飞机匀速飞行时,牵引力大小等于阻力,即,则发动机的功率为,即发动机的功率与速度的三次方成正比.故选D
点评:机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比,即.这是解决本题的关键的地方,也就是受到的阻力的大小不是不变的,而是与物体的速度的大小有关的.
本题难度:一般
2、选择题 位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下,做速度为v1的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同。则可能有
[? ]
A.F2=F1,v1>v2
B.F2=F1,v1<v2
C.F2>F1,v1>v2
D.F2<F1,v1<v2
参考答案:BD
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 在某一高处的同一点将三个质量都相等的小球,以大小相等的初速度分别竖直上抛、平抛和竖直下抛,不计空气阻力,则以下叙述中正确的是( ?)
A.从抛出到落地的过程中,重力对它们做的功相等?
B.三个球落地时的重力的瞬时功率相等
C.同一时刻,三个球的动能一定相等?
D.从抛出到落地的过程中,重力对它们做功的平均功率相等
参考答案:A
本题解析:三个小球落地时下落的高度相同,所以重力做功相同,A正确;根据动能定理得,高度相同,初速度相同,则末速度大小相等.平抛运动的物体落地时速度与竖直方向有夹角,根据,知平抛运动的物体落地时重力的功率小于竖直上抛和下抛的物体.故B错误,上抛运动先做减速运动,后做自由落体运动,平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,速度是水平和竖直方向上速度的矢量和,下抛运动是初速度不为零的匀加速直线运动,所以同一时刻小球的速度不同,故动能不同,C错误;三个小球在整个过程中重力做功相等,平抛运动的时间等于自由落体运动的时间,可知竖直上抛运动的时间最长,竖直下抛运动的时间最短,根据,知重力做功的平均功率不同.D错误
故选A
点评:本题关键在于沿不同方向抛出的小球都只有重力做功,机械能守恒;同时可以根据运动学公式判断运动总时间的长短.
本题难度:简单
4、简答题 小象霍顿来到瑞士阿尔卑斯山进行滑雪体验,小象从高h=10m的斜坡坡顶由静止滑下,如果小象在下滑过程中受到的阻力F=500N,斜坡的倾角θ=30°,已知小象质量m=500kg,求:
(1)小象滑至坡底的过程中,小象所受合力做的功;
(2)小象滑至坡底时,小象的速度大小及重力的瞬时功率.
参考答案:合外力做功为
W=mgh-Fhsin30°=500×10×10-500×1012J=4×104J;
(2)下滑的加速度为mgsin30°-F=ma
a=gsin30°-Fm=10×12-500500m/s2=4m/s2
斜面的长度为L=hsin30°=2h=20m
2aL=v2
v=
本题解析:
本题难度:一般
5、填空题 某型号汽车在水平公路上行驶时受到的阻力大小恒为2000N。当汽车以10m/s的速度匀速行驶时,发动机的实际功率P = W。当汽车从10m/s的速度继续加速时发动机的功率将 汽车以10m/s的速度匀速行驶时发动机的功率(填“大于”、“等于”、“小于”)。
参考答案:20000 W 变大
本题解析:本题考查对功率的理解,汽车匀速行驶,牵引力等于阻力,发动机的功率,如继续加速,牵引力增大,则发动机功率会增大,所以汽车从10m/s的速度继续加速发动机的功率将大于汽车以10m/s的速度匀速行驶时发动机的功率。
本题难度:一般