1、简答题  甲乙两车在同一水平公路上沿同一方向做匀速直线运动，甲车的速度为10m/s，乙车的速度为20m/s，从某一时刻开始计时时，甲车在前，乙车在后，两车相距32m，此后，乙车刹车，做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2，甲车仍做匀速直线运动：求：
（1）第一次相遇时，甲车行驶的位移
（2）若两车相遇时并不相撞，且不影响各自运动，则，从第一次相遇到第二次相遇所用的时间
（3）从第一次相遇到第二次相遇，两车间的最大位移．

参考答案：（1）设第一次相遇，两车运动的时间为t1，甲车的位移为x1，乙车的位移为x2
根据题意：由，△x+x1=x2
即?△x=v01t1+12at21-v1t1
代入数据，解之；t1=4s或t1=16s（舍）
x1=v1t1=10×4=40m
（2）第一次相遇时，乙车的速度为v02，
则v02=v01+at1=20+（-1）×4=16m/s
设两车从第一次相遇到第二次相遇所用时间为t2
根据题意有：x2=x1
即：v1t2=v02t2+12at22
代入数据，解之；t2=12s
（3）从第一次相遇到第二次相遇过程中，当两车速度相等是，两车距离最大．设从第一次相遇到两车速度相等所用时间为t3
根据题意有：v02+at3=v1
代入数据，解之；t3=6s
所以△x=x2-x1=v02t3+12at23-v1t3=16×6+12×(-1)×62-10×6=18m．
所以两车间的最大位移为18m．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  关于匀加速直线运动，下面说法正确的是
①位移与时间的平方成正比
②位移总是随时间增加而增加
③加速度、速度、位移三者方向一致
④加速度、速度、位移的方向并不是都相同．
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

参考答案：B

本题解析：分析：匀加速直线运动，位移时间关系公式为x=v0t+，速度时间关系为v=v0+at．
解答：①匀加速直线运动，位移时间关系公式为x=v0t+，只有当初速度为零时，位移与时间的平方成正比，故①错误；
②匀加速直线运动，位移时间关系公式为x=v0t+，位移x总是随时间t增加而增加，故②正确；
③④匀加速直线运动，若初速度为正，根据速度时间关系为v=v0+at，故初速度、加速度为正；根据位移时间关系公式为x=v0t+，位移方向也为正；故③正确，④错误
故选B．
点评：本题关键是根据速度时间关系和位移时间关系列式后分析讨论，基础题．

本题难度：困难

3、选择题  一物体以5m/s的初速度，-2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在3s内物体通过的位移大小为
A.4?m
B.6.25?m
C.36?m
D.0

参考答案：B

本题解析：分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式先求出物体在水平面上速度减为零的时间，因为物体速度为零后不再运动，再根据位移时间公式求出位移的大小．
解答：物体速度减为零所需的时间t0=s=2.5s＜3s；
故3s内物体通过的位移大小为：x=v0t0+at02=5×2.5-×2×2.52m=6.25m；
故选B．
点评：本题属于运动学中的刹车问题，是道易错题，求解位移时必须先求出速度减小为零所需的时间，因为速度为零后物体不再运动．

本题难度：困难

4、填空题  一位同学为了估测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2s后他听到石块击水的声音．由此他估算出井口到水面的距离是______m．若考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，该同学估算的结果与实际相比______．（填“偏大”或“偏小”）（取g=10m/s2）

参考答案：根据h=12gt2，代入数据得，h=20m
因为声音在空气中传播需用一定的时间，所以自由落体运动的时间小于2s，知估算的结果与实际相比偏大．
故本题答案为：20，偏大．

本题解析：

本题难度：简单

5、填空题  河岸上有甲、乙两地，一汽艇顺着河流由甲到乙需要时间t1=3 h，逆流返回需要时间t2=6 h。如果汽艇不用发动机，顺流由甲地漂行到乙地需要时间t为____。

参考答案：12 h

本题解析：

本题难度：一般