1、计算题  （10分）如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数，取g=10m／s2．

求：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力：
（2）小滑块到达C点时速度的大小：
（3）小滑块从C点运动到地面所需的时间．

参考答案：(1)30N (2)4m/s (3)0.3s

本题解析：⑴设滑块到B点速度为vB,由机械能守恒
?（2分）
在B点：（1分）
得 N=3mg=30N
由牛顿第三定律，滑块在B点对圆弧的压力大小为30N（1分）
⑵由动能定理，?（2分）
="4m/s" （1分）
⑶滑块离开C点后做平抛运动，设其下落h的时间为t，则
由?
得t=0.3s
t=0.3s内滑块的水平位移x=vct=1.2m（1分）
而斜面的水平长度=0.78m
,所以不会落到斜面上而直接落到地面上，（1分）
所以小滑块从C点运动到地面所需的时间为0．3s（1分）

本题难度：一般

2、简答题  蛙泳时，双脚向后蹬水，水受到向后的作用力，则人体受到向前的反作用力，这就是人体获得的推进力.但是，在自由泳时，下肢是上下打水，为什么却获得向前的推进力呢？

参考答案：如图所示人体做自由泳时，下肢在某一时刻的动作：右脚向下打水，左脚向上打水.由图可见，由于双脚与水的作用面是倾斜的，故双脚所受的作用力P和Q是斜向前的（水所受的作用力是斜向后的）.P的分力为P1和P2，而Q的分力为Q1和Q2.P1和Q1都是向前的分力，也就是下肢获得的推进力.

本题解析：如图所示人体做自由泳时，下肢在某一时刻的动作：右脚向下打水，左脚向上打水.由图可见，由于双脚与水的作用面是倾斜的，故双脚所受的作用力P和Q是斜向前的（水所受的作用力是斜向后的）.P的分力为P1和P2，而Q的分力为Q1和Q2.P1和Q1都是向前的分力，也就是下肢获得的推进力.同样道理，鱼类在水中左右摆尾，却获得向前的推进力，也是由于向前的分力所致.

本题难度：简单

3、选择题  汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（　　）
A．

B．

C．

D．

参考答案：汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；
功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式P=Fv，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式P=Fv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动；
故选C．

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，一个电荷量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最小值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，AB间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是

A．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度逐渐增大
B．点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小
C．OB间的距离为
D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差

参考答案：C

本题解析：电荷乙向左运动过程中，水平方向受到向左库仑力F和向右摩擦力f，库仑力F做正功而摩擦力f做负功，所以整个运动过程电场力做正功电势能减小，则B选项错误，且在AB段中有quAB-fl0=mv2/2-mv02/2,则uAB=(mv2/2-mv02/2+fl0)/q，所以D选项错误；当乙从A运动到B的过程中，库仑力F小于摩擦力f，且据F=kQq/r2可知，F增加，则F-f减小，所以电荷乙做加速度减小的减速运动；电荷乙处于B点时，库仑力F与摩擦力f相等，有kQq/r2=f，则OB间的距离为，C选项正确；当电荷乙从B到O的过程中，库仑力F大于摩擦力f，且据F=kQq/r2可知，F增加，则F-f也增加，所以电荷乙做加速度增加的加速运动；所以A选项错误；

本题难度：一般

5、计算题  （9分）某物体在水平拉力F1作用下由静止开始沿水平面运动，经过时间t后，将拉力突然变为相反方向，同时改变大小为F2，又经过时间2t后恰好回到出发点，求：
（1）F1与F2之比为多少？
（2）F1与F2做功之比为多少？
（3）求t时刻与3t时刻的速率之比为多少？

参考答案：（1）?（2）?（3）

本题解析：（1）由牛顿第二定律有a1= F1/m? a2= -F2/m，
经过时间t的位移? s1=，?速度v1=a1t
又经过时间2t，在2t时间内的位移s2=v12t+
另有s1+ s2=0
联立以上各式解得：
（2）F1做的功W1=F1s1，F2做的功W2=F2s2，因s1 s2大小相等，所以；
（3）t时刻的速度：v1= a1t，3t时刻的速度：v2= v1+ a22t，结合前面式子可得求t时刻与3t时刻的速率之比为

本题难度：一般