1、计算题 如图所示,固定在水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t=0时,磁感应强度为B0,此时到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B随时间t变化的函数式是________________
参考答案:
本题解析:根据法拉第电磁感应定律可知,欲使导体棒中不产生电流,只需要保证穿过线圈的磁通量不发生变化即可,故有,解得;
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2,线框A1的电阻为R,质量为4m,物块A2的质量为m,线框A1置于光滑斜面上,斜面的倾角300,斜面上两匀强磁场区域I、II的平面宽度也为L,磁感应强度均为B,方向垂直斜面。线框ab边距磁场边界距离为L0。开始时各段绳都处于伸直状态,把它们由静止释放,ab边刚穿过两磁场的分界线CC/进入磁场II时线框做匀速运动。求:
(1)ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1;
(2)ab边进入磁场II后线框A1的电功率P;
(3)从ab边刚进入磁场I到ab边刚穿出磁场II的过程中,线框中产生的焦耳热Q。
参考答案:(1)?(2)?(3)(2L-L0)mg-
本题解析:(1)由机械守恒:?1(2分)
解得:?2?(1分)
(2)设线框ab边进入磁场II时速度为,则线框中产生的电动势:?
?3?(2分)
线框中的电流?4?(1分)
线框受到的安培力?5?(2分)
设绳对A1、A2的拉力大小为T则:
对A1:T+F=4mgsin30°?6?(1分)
对A2:T="mg?" ?7?(1分)
联立⑤⑥⑦解得:?8?(1分)
?9?(1分)
(3)从ab边刚进入磁场I到cd边刚穿出磁场II的过程中,根据能量守恒得:
4mg×2Lsin30°=mg×2L+?10?(2分)
由2810?解得线框中产生的焦耳热Q=(2L-L0)mg-?(2分)
拓展迁移:线圈穿越有界磁场运动的问题,是高中物理电磁学中常用的物理模型。往往要涉及到力学、电磁学中楞次定律、磁场对电流的作用、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等知识,其显著特点就是物理过程比较复杂、综合性强。因此解题时,一定认真细致地进行受力和过程分析,摸清问题的本质,采用对应规律或原理列式求解
本题难度:一般
3、选择题 下列现象中,能表明电和磁有联系的是? (? )
A.摩擦起电
B.两块磁铁相互吸引或排斥
C.带电体静止不动
D.磁铁插入闭合线圈过程中,线圈中产生感应电流
参考答案:D
本题解析:摩擦起电,仅仅是电荷的转移,与磁场没有关系,故A错误;两块磁铁相互吸引或排斥,仅仅是磁场间的相互作用力,与电场没有关联,故B错误;带电体静止不动,不会产生磁场.故C错误.磁铁插入闭合线圈过程中,线圈中磁通量发生变化,从而产生感应电流,故D正确;
故选:D
点评:在电能生磁、磁能生电的情况下才能说明电和磁有联系.摩擦起电是电荷的转移,两块磁铁相互吸引或排斥,是磁体通过磁场相互作用,带电体静止不动,不会产生磁场.磁铁插入闭合线圈过程中,线圈中产生感应电流,是磁生电.
本题难度:一般
4、计算题 匀强磁场磁感应强度B=0.2T,磁场宽度L=3m,一正方形金属框边长ab=l=1m,每边电阻均为r=0.2 Ω,金属框以v =10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示,求:
(1)画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的I-t图象(取顺时针电流为正)以及cd两端点的电压Ucd-t图象。要求有分析过程,作图要规范
(2)求此过程线框中产生的焦耳热.
参考答案:解:(1)进入磁场过程时间:
产生的感应电流大小:,电流方向逆时针
cd两端电压:
完全进入磁场的过程时间:,电流I2=0
cd两端电压:
离开磁场的过程时间:
产生感应电流的大小:,电流方向顺时针
cd两端电压:
感应电流的I-t图象(取顺时针电流为正)以及cd两端点的电压Ucd-t图象如下:
?
(2)在全过程中产生的焦耳热1J
本题解析:
本题难度:一般
5、计算题 如图所示,在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1T的有界匀强磁场区域,上边界EF距离地面的高度为H。正方形金属线框abcd的质量m=0.02kg、边长L=0.1m(L<H),总电阻R=0.2Ω,开始时线框在磁场上方,ab边距离EF高度为h,然后由静止开始自由下落,abcd始终在竖直平面内且ab保持水平。求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中:(g取10m/s2)
(1)若线框从h=0.45m处开始下落,求线框ab边刚进入磁场时的加速度;
(2)若要使线框匀速进入磁场,求h的大小;
(3)求在(2)的情况下,线框产生的焦耳热Q和通过线框截面的电量q。
参考答案:解:(1)当线圈ab边进入磁场时,E=BLv1
安培力F=BIL=BL=0.15N
由牛第二定律
得
(2)由,,,
解得
(3)线圈cd边进入磁场前F=G,线圈做匀速运动
由能量关系可知焦耳热Q=mgL=0.02J
通过线框的电量
本题解析:
本题难度:困难