1、简答题  如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M．现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度V0，使A开始向左运动、B开始向右运动，最后A刚好没有滑离B板．求：
（1）它们最后的速度大小和方向
（2）A、B系统损失的机械能
（3）小木块A向左运动到达的最远方（从地面上看）离出发点的距离．

参考答案：（1）A刚好没有滑离B板时，VA=VB=V，A在B的最左端，设向右为正方向，则有：
MV0-mV0=（M+m）V
解得：V=M-mM+mV0，
因m＜M，则V＞0，说明共同速度方向向右．
（2）A、B系统损失的机械能：
△E=12mV20+12MV20-12(M+m)V2=2mMV20M+m
（3）当A向左减速为零时，设A离出发点向左最远为S，对A由动能定理有：
-μmgS=0-12mV20
A、B系统损失的机械能转化为热能：
μmgL=2mMV20M+m
由上两式得：S=m+M4ML
答：
（1）它们最后的速度大小为M-mM+mV0，速度方向向右．
（2）A、B系统损失的机械能为2mMV20M+m．
（3）小木块A向左运动到达的最远方（从地面上看）离出发点的距离为m+M4ML．

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  如图所示，气球质量为100kg，下连一质量不计的长绳，质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，若此人要沿着绳子安全下滑着地，求绳子至少有______m长．

参考答案：设人的速度v1，气球的速度v2，规定向下为正方向，根据人和气球动量守恒得：
则m1v1-m2v2=0
由于人和气球时间相同，设人运动的位移大小是s1，气球运动的位移大小是s2，
所以m1s1=m2s2
人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，
此人要沿着绳子安全下滑着地，人要下滑20m，即s1=20m
气球上升s2=12×20=10m，
所以气球和人运动的路程之和为30m，即绳子至少有30m长．
故答案为：30．

本题解析：

本题难度：简单

3、实验题  气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验。现提供以下实验器材：(名称、图像、编号如图所示)

利用以上实验器材还可以完成“验证动量守恒定律”的实验。
为完成此实验，某同学将实验原理设定为：m1v0＝(m1＋m2)v
(1)针对 91ExaM.org此原理，我们应选择的器材编号为：____________；
(2)在我们所选的器材中：________器材对应原理中的m1(填写器材编号)。

参考答案：(1)ABC
(2)B

本题解析：

本题难度：一般

4、实验题  如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量____（填选项前的符 号），间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
（2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复，接下来要完成的必要步骤是___（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为___（用（2）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为___（用（2）中测量的量表示）。
（4）经测定，m1=45.0 g，m2=7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示。碰撞前、后m2的动量分别为P1与P1"，则P1：P1"=____：11；若碰撞结束时m2的动量为P2"，则P1"：P2"=11：____。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为____。

（5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用（4）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为____cm。

参考答案：（1）C
（2）ADE
（3）m1·OM+m2·ON=m1·OP，m1·OM2+m2·ON2=m1·OP2
（4）14，2.9，1～1.01
（5）76.8

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为M2的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船，设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B船上，则(　　)
A．A、B两船的速度大小之比为3∶2
B．A、B（包括人）动量大小之比为1∶1
C．A、B（包括人）动量之和为零
D．因跳跃次数未知，故以上选项均无法确定

参考答案：ABC

本题解析：这里涉及三个物体（A船、B船和人）组成的系统，选这三个物体为一系统，则系统水平方向不受外力作用，系统的总动量守恒，由于动量守恒定律只需要考虑过程的始末状态，而不必涉及具体的中间运动过程，也就不必关心人来回跳的次数了，所以此题应对系统的始末状态来进行分析.
选A船、B船和人这三个物体为一系统，则它们的初始总动量为0，由动量守恒定律可知，系统以后的总动量将一直为0.选最终B船的运动方向为正方向，则由动量守恒定律可得：
解得：
所以，A、B两船的速度大小之比为3∶2，选项A正确.A和B（包括人）的动量大小相等，方向相反，动量大小之比为1∶1，选项B正确.由于系统总动量始终守恒为零，故A、B（包括人）动量之和也始终为零，选项C?正确?.

本题难度：简单