参考答案：ABD

本题解析：根据万有引力公式，线速度，速度与质量无关，半径越小速度越大，A选项正确。，，半径越大角速度越大，B选项正确。万有引力提供向心力，向心力，A,B的向心力不可能相等，C选项错误。根据万有引力提供向心力，，D选项正确。
考点：万有引力，向心力
点评：万有引力的题目涉及到的公式较多和较多的物理量，需要把万有引力公式与各种圆周运动公式结合起来，然后利用数学工具进行求解，计算量较大，需要学生平时勤加练习，在计算每个选项时细心不要漏选。

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，宇航员站在某质量分布均镁光的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）该星球的密度．

参考答案：（1）物体落在斜面上有：tanα=yx=12gt2v0t
得：g=2v0tanαt．
（2）根据万有引力提供向心力得：GMmR2=mv2R
则第一宇宙速度为：v=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  “黑洞”是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质（包括光子）有极强的吸引力，根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动，天文学家通过天文观测认为：在“猎户座”可能存在着一个“黑洞”，距“黑洞”中心km处有一颗恒星以200km／s的速度绕其旋转。根据以上信息，试估算这一“黑洞”的半径R=_____m。（已知c=3×105km／s保留一位有效数字）

参考答案：

本题解析：对恒星由万有引力提供向心力得，对光子恰能绕黑洞表面做圆周运动得，两式相比得，
=。

本题难度：简单

5、选择题  已知引力常量G，再利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（　　）
①已知地球半径R和地球表面重力加速度g
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
③已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
④已知同步卫星离地面高度h和地球自转周期T．
A．①②
B．①②④
C．①③④
D．②③④

参考答案：①根据万有引力等于重力GMmR2=mg得，M=gR2G．故①正确．
②根据万有引力提供向心力GMmr2=mr(2πT)2得，M=4π2r3GT2．故②正确．
③根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T，只能求出太阳的质量．故③错误．
④因为地球的半径未知，故无法得知同步卫星的轨道半径，所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量．故④错误．故 A正确，B、C、D错误．
故选A．

本题解析：

本题难度：一般