1、选择题  若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为Ｒ，公转周期为Ｔ，万有引力常量为G，则由此可求出( ).
A．某行星的质量
B．太阳的质量
C．某行星的密度
D．太阳的密度

参考答案：B

本题解析：根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．故A错误．研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：得：，故B正确；
不知道太阳和行星的体积，所以不能求出太阳和行星的密度．故CD错误．
故选B．
点评：根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．要求出行星的质量，我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体．

本题难度：一般

2、选择题  2006年2月10日，中国航天局确定中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想．假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法不正确的是（　　）
A．月地之间的万有引力将变小
B．月球绕地球运动的周期将变大
C．月球绕地球运动的向心加速度将变小
D．月球表面的重力加速度将变大

参考答案：A、设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，根据万有引力定律得：
地球与月球间的万有引力F=GMmr2，
假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，M减小．
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐减小时，m与M的乘积将增大，它们之间的万有引力值将增大，故A错误．
B、假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，根据万有引力提供向心力得：
GMmr2=m?4π2rT2=ma
T=2π

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，求：
（1）行星的质量；
（2）卫星的加速度；
（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的

参考答案：（1）设行星的质量为M，由行星对卫星的万有引力提供向心力得
GMmr2=m4π2T2r=ma①
解之得
M=4π2r3GT2
（2）由①式得到卫星的加速度
a=4π2rT2
（3）设行星表面的重力加速度为g，行星半径为R，则行星表面物体的重力等于行星对物体的万有引力，即
GMm′R2?=m′g
由题意
R=0.1r
由以上得
g=400π2rT2

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（　　）
A．它们做圆周运动的万有引力保持不变
B．它们做圆周运动的角速度不变
C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大
D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小