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1、计算题 如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象限,存在以x轴、y轴及双曲线的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ;在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E,不计电子所受重力,电子的电荷量为e,则:
(1)求从电场区域Ⅰ的边界B点(B点的纵坐标为L)处由静止释放电子,到达区域Ⅱ的M点时的速度;
(2) 求(1)中的电子离开MNPQ时的坐标;
(3)证明在电场区域Ⅰ的AB曲线上任何一点处,由静止释放电子恰能从MNPQ区域左下角P点离开;
参考答案:(1) v=;(2)(-2L,0);
(3)离开点的横坐标X1=-2L,纵坐标y1=y-y’=0,即(-2L,0)为P点。
本题解析:
试题分析: (1)? B点坐标(, L),在电场I中电子被加速到v,由动能定理
eE=,解得v=
(2)电子进入电场II做类平抛运动,有
t=?;;
所以横坐标x=" -" 2L;纵坐标y=L-y=0即为(-2L,0)
(3)设释放点在电场区域I的AB曲线边界,其坐标为(x,y),在电场I中电子被加速到v1,然后进入电场II做类平抛运动,有eEx=;t=;?;
所以离开点的横坐标X1=-2L,纵坐标y1=y-y’=0,即(-2L,0)为P点。
本题难度:困难
2、选择题 关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动,下列说法中正确的是( )
A.带电粒子沿电场线方向射入,电场力对带电粒子做正功,粒子动能一定增加
B.带电粒子垂直于电场线方向射入,电场力对带电粒子不做功,粒子动能不变
C.带电粒子沿磁感线方向射入,洛伦兹力对带电粒子做正功,粒子动能一定增加
D.不管带电粒子怎样射入磁场,洛伦兹力对带电粒子都不做功,粒子动能不变
参考答案:D
本题解析:带电粒子沿电场线的方向射入电场,电场力可以做正功也可以做负功,当力的方向与位移方向相同时做正功,相反时做负功,粒子的动能可能增加也可能减少,故A错误.带电粒子垂直于电场线方向射入电场,电场力一定做正功,粒子动能增加,故B错误;带电粒子沿磁感线的方向射入磁场,不受洛伦兹力,不做功,粒子动能不变,故C错误.洛伦兹力的方向总与速度方向垂直,对粒子总不做功.粒子动能不变,故D正确.
本题难度:一般
3、选择题 某空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场。当在该空间内建立如图所示的坐标系后,在x轴上的P点沿y轴正方向连续射入相同的带电粒子(粒子重力不计),由于粒子的入射速率v不同,有的粒子将在电场中直接通过y轴,有的将穿出电场后再通过y轴。设粒子通过y轴时,离坐标原点的距离为h,从P到y轴所需的时间为t,则?
A.粒子的电势能可能增大
B.对h≤d的粒子,h越大,t越大
C.对h>d的粒子,h不同,在时间t内,电场力对粒子做的功不相等
D.不同h对应的粒子,进入电场时的速率v可能相同
参考答案:C
本题解析:粒子通过电场时,在水平方向会向电场力一侧偏,电场力做正功,电势能减小,A错误;对h≤d的粒子,其运动时间由电场方向的分运动决定,对相同的电场方向的位移x而言,粒子的运动时间是相同的,B错误;对h>d的粒子,h不同,说明粒子的轨迹不同,进入电场时的速率v不同,打出电场时的侧移量x不同,电场力做的功也不同,C正确D错误。
本题难度:一般
4、选择题 如图所示,水平面绝缘且光滑,一绝缘的轻弹簧左端固定,右端有一带正电荷的小球,小球与弹簧不相连,空间存在着水平向左的匀强电场,带电小球在电场力和弹簧弹力的作用下静止,现保持电场强度的大小不变,突然将电场反向,若将此时作为计时起点,则下列描述速度与时间、加速度与位移之间变化关系的图象正确的是 ( )
参考答案:AC
本题解析:电场未反向前,弹簧弹力等于电场力,,在电场力反向以后,小球受到水平向右的合外力力,所以小球向右运动,随着小球向右运动,x减小,所以弹簧弹力逐渐减小,且呈正比例减小,而电场力保持不变,所以加速度先减小,最后不变。所以选AC
本题难度:一般
5、选择题 两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m.电量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回.如图所示,=h,此电子具有的初动能是:
A.;
B.edUh;
C.;
D.。
参考答案:D
本题解析:电子受到的电场力做负功,有,B对;
点评:本题难度较小,粒子在只受电场力作用下做匀减速直线运动,电场力做功等于动能变化量,本题应该注意的是动能定理公式中电荷的正负、电势差下角标、电势差的正负的带入容易出错
本题难度:简单