1、计算题  静止在水平地面上的木箱，质量为50kg，若用F = 400N的水平恒力推它，可以在5s内使它移动x = 50m．现用大小仍为400N，方向与水平方向夹角为37°斜向上的拉力拉木箱，且作用3．3s后撤去拉力，求木箱从静止开始运动的最大位移．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

参考答案：当拉力水平时：由运动学公式，有x = a1t21?①
由牛顿第二定律：F-μmg=ma1?②
当拉力斜向上时:设加速度大小为a2
在水平方向由牛顿第二定律：Fcos37°-μ(mg-Fsin37°) = ma2?③
a2=4.32m/s2?④
木箱达到的最大速度为v，由运动学公式v=a2t2?⑤
撤去拉力后运动的加速度大小为a3使物体减速到零
由牛顿运动定律得：μmg=ma3?⑥
再有+="s?" ?⑦
解得s="49.2m?" ⑧
评分标准：③⑦每式2分，其余每式1分

本题解析：略

本题难度：一般

2、简答题  已知，物体与水平桌面间动摩擦因数μ=0.2，水平桌面上质量为1kg的物体受到2N的水平拉力（取g=10m/s2）
（1）试判断物体做什么运动？（要有过程）
（2）水平拉力增至4N，则物体将获得多大的加速度？

参考答案：（1）若物体运动，则受到的滑动摩擦力大小为：
f=μmg=0.2×10=2N
可见F=f，故物体做匀速直线运动；
（2）根据牛顿第二定律：F′-f=ma
得：a=4-21=2m/s2
答：（1）物体做匀速直线运动；
（2）水平拉力增至4N，则物体将获得的加速度为2m/s2．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  2008年12月，我国北方连降大雪，出现了罕见的雪灾。为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度时紧急刹车，由于车轮与冰雪公路面的摩擦，车轮在公路面上划出一道长L=50m的刹车痕后停止，取重力加速度g=10m／s2。求：
（1）车轮与冰雪公路面间的动摩擦因数；
（2）该司机驾车以12m／s的速度在相同的冰雪水平路面上匀速行驶，突然发现前方停着一辆故障车。若刹车过程司机的反应时间为，为了避免两车相撞，该司机至少应在距故障车多远处发现故障车并采取同样的紧急刹车措施?

参考答案：(1)0.1? (2)78m

本题解析：（1）汽车刹车可看作匀减速运动， ?=-1m/s2?① （1分）
由牛顿第二定律得：?????② （2分）
联立上述二式解得?③（1分）
（或据能量守恒，得：?解得＝0.1）
（2）汽车速度=12m/s，在反应时间△内，汽车仍做匀速运动，
其位移·△=12×0．5m="6m?" ④（1分）
依题意得：实施紧急刹车后汽车的加速度大小为
紧急刹车后汽车滑动位移为m ="72m?" ⑤（2分）
（或据能量守恒，得：?解得＝72m?）
该司机发现故障车距离?="6m+72m" =78m。?⑥（1分）

本题难度：一般

4、计算题  如图10所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，线能承受的最大拉力是9mg，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，现将小球拉直水平，然后由静止释放，小球在运动过程中，不计细线与钉子碰撞时的能量损失，不考虑小球与细线间的碰撞．

（1）若钉铁钉位置在E点，求细线与钉子碰撞前后瞬间，细线的拉力分别是多少？
（2）若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值。

参考答案：（1），（2）?≤x≤

本题解析：（1）小球释放后沿圆周运动，运动过程中机械能守恒，设运动到最低点速度为v，由机械能守恒定律得，碰钉子瞬间前后小球运动的速率不变，碰钉子前瞬间圆周运动半径为l，碰钉子前瞬间线的拉力为F1，碰钉子后瞬间圆周运动半径为l/2，碰钉子后瞬间线的拉力为F2，由圆周运动、牛顿第二定律得：，
得，
（2）设在D点绳刚好承受最大拉力，记DE=x1，则：AD=
悬线碰到钉子后，绕钉做圆周运动的半径为：r1=l－AD= l－
当小球落到D点正下方时，绳受到的最大拉力为F，此时小球的速度v1，由牛顿第二定律有：F－mg=结合F≤9mg?
由机械能守恒定律得：mg (+r1)= mv12
由上式联立解得：x1≤
随着x的减小，即钉子左移，绕钉子做圆周运动的半径越来越大．转至最高点的临界速度也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径r越大，转至最高点的瞬时速度越小，当这个瞬时速度小于临界速度时，小球就不能到达圆的最高点了．
设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设EG=x2，
则：AG=? r2=l－AG= l－在最高点：mg≤
由机械能守恒定律得：mg (—r2)= mv22联立得：x2≥
钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值范围是：?≤x≤

本题难度：一般

5、选择题  一物体沿固定的斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是
[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般