1、计算题  一辆汽车质量为2×103kg ，最大功率为3×104W，在水平路面由静止开始作直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为6×103N ，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．试求

（1）根据图线ABC判断汽车作什么运动？
（2）v2的大小；
（3）整个运动中的最大加速度；
（4）当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？

参考答案：（1）汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动；（2）15m/s；（3）2 m/s2；（4）3×104W

本题解析：
试题分析: 1）图线AB牵引力F不变，阻力Ff不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动．
（2）汽车速度为v2，牵引力为F1=2×103N，
（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，当汽车速度为v2，阻力等于牵引力，阻力f=F1=2×103N，由牛顿第二定律得
（4）与B点对应的速度为，当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大P=3×104W；

本题难度：一般

2、计算题  一个质量m＝0.1kg的正方形金属框总电阻R＝0.5Ω，金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB"平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端BB"，设金属框在下滑时即时速度为v，与此对应的位移为s，那么v2-s图像如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：
（1）匀强磁场的磁感应强度多大？
（2）金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？

参考答案：解：（1）s=0到s=1.6m由公式，该段图线斜率
所以
根据牛顿第二定律，，
由图得从线框下边进磁场到上边出磁场均匀速运动
所以，
线框通过磁场时，
此时，

（2）

，，
所以

本题解析：

本题难度：困难

3、填空题  如图所示，质量为50 kg的人站在30 kg的木板上，通过定滑轮拉动木板与人一起向左以加速度a=1 m/s2匀加速运动，木板与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，则人所受摩擦力的大小为__________N，方向为__________。（g取10 m/s2）

参考答案：70；水平向右

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，物体A的质量为mA，放在光滑水平桌面上，如果在绳的另一端通过一个滑轮加竖直向下的力F，则A运动的加速度为a.将力去掉，改系一物体B，B的重力和F的值相等，那么A物体的加速度(　　)

图3－5－10
A．仍为a
B．比a小
C．比a大
D．无法判断

参考答案：B

本题解析：：选B.用力F拉时有a＝；系物体B时，A、B两个物体都具有加速度，且两者加速度都由B物体的重力提供，即a′＝，故比a小．B正确．

本题难度：简单

5、简答题  摩天大楼中一部直通高层的客运电梯．行程超过百米．电梯的简化模型如下所示．电梯的加速度a随时间t变化的．已知电梯在t=0时由静止开始上升，a一t图象如图2所示．电梯总质最m=2.0x103kg．忽略一切阻力．重力加速度g取10m/s2．求
（1）电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a-t图象，求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2；
（3）电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p；
（4）求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功w．

参考答案：解；（1）由牛顿第二定律，有?F-mg=ma
由a─t图象可知，F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2，a2=-1.0m/s2
则
? F1=m（g+a1）=2.0×103×（10+1.0）N=2.2×104N
? F2=m（g+a2）=2.0×103×（10-1.0）N=1.8×104N
（2）通过类比可得，电梯的速度变化量等于第1s内a─t图线下的面积
△υ1=0.50m/s
同理可得，△υ2=υ2-υ0=1.5m/s
υ0=0，第2s末的速率υ2=1.5m/s
（3）由a─t图象可知，11s～30s内速率最大，其值等于0～11s内a─t图线下的面积，有
? υm=10m/s
此时电梯做匀速运动，拉力F等于重力mg，所求功率
P=Fυm=mg?υm=2.0×103×10×10W=2.0×105W
（4）由动能定理，总功
W=Ek2-Ek1=12mυm2-0=12×2.0×103×102J=1.0×105J
答：
（1）电梯在上升过程中受到的最大拉力F1是2.2×104N，最小拉力F2是1.8×104N．
（2）电梯在第1s内的速度改变量△υ1是0.50m/s，第2s末的速率υ2是1.5m/s．
（3）电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P为2.0×105W；
（4）在0─11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W是1.0×105J．

本题解析：

本题难度：一般