1、计算题  （8分）何老师出去旅游，驾驶汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，忽然发现正前方45m的十字路口A处的另一条平直小马路上，距离A处8 m远的一只小狗正以2m/s速度向A处匀速跑来。何老师为了避免撞上小狗，立即刹车，让小狗先通过路口。若何老师采取紧急刹车的反应时间为0.5s，则汽车刹车的加速度应满足什么条件才能保证安全？

参考答案：

本题解析：小狗离开A点至少所需时间为,?（2分）
为避免相撞，则有?（4分）
解得??（2分）
点评：关键是找出相撞时的临界条件，即狗的位移大于等于车的位移和此时的距离的和

本题难度：一般

2、选择题  物体做匀减速直线运动，经过3s后停止运动，那么在这3个连续的1s内，汽车通过的位移之比x1：x2：x3为
[? ]
A.1: 3:5
B.5:3:1
C.1:2:3
D.3:2:1

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=0.5㎏，动力系统提供的恒定升力F=8N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．（设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2．）
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=6s?时到达高度H=36m．求飞行器所受阻力大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=5s?时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升来源:91考试网 91eXAm.org力的最长时间t3．

参考答案：（1）第一次飞行中，设加速度为a1
匀加速运动H=12a1t21
a1=2Ht21=2×3662m/s2=2m/s2
由牛顿第二定律F-mg-f=ma1
解得f=F-mg-ma1=8-0.5×10-0.5×2N=2N
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为h1
匀加速运动h1=12a1t22=12×2×52=25m?
v1=a1t2=2×5m/s=10m/s
设失去升力后的速度为a2，上升的高度为h2
由牛顿第二定律mg+f=ma2?
a2=14m/s2
h2=v212a2=1022×14m=257m=3.57m
解得h=h1+h2=28.57m
（3）设失去升力下降阶段加速度为a3；
由牛顿第二定律mg-f=ma3
a3=6m/s2
恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3
F-mg+f=ma4；
a4=10m/s2；且v232a3+v232a4=h
v3=14.6m/s=a3t3
解得t3=2.43s
答：（1）飞行器所受阻力大小为2N；
（2）飞行器能达到的最大高度为28.57m；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间为2.43s．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达到8m/s后立即匀减速直线运动直至停止，共经历时间10s，由此可以求出
[? ]
A、汽车加速运动的时间
B、汽车的平均速度
C、汽车减速运动的距离
D、汽车运动的总距离

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图，A、B两个皮带轮被紧绷的传送皮带包裹，传送皮带与水平面的夹角为θ，在电动机的带动下，可利用传送皮带传送货物。已知皮带轮与皮带之间无相对滑动，皮带轮不转动时，某物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是t，则 （?）

A．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于t
B．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t
C．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于t
D．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于t

参考答案：D

本题解析：皮带轮静止时和逆时针转动时，滑块的加速度都相同，所以运动时间相同，如果皮带轮顺时针转动时，刚放上滑块时，受一个沿斜面向下的摩擦力作用，加速度增大，运动时间一定小于t，D对；

本题难度：简单