1、选择题  1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2751号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同，已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g，这个小行星表面的重力加速度为
[? ]
A．400g
B．
C．20g
D．

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为
[? ]
A.0.2 g ?
B.0.4 g
C.2.5 g ?
D.5 g

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：
A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的物体一个，D．天平一只（附砝码一盒）．
在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量．（已知万有引力常量为G），要求：
（1）说明机器人是如何进行第二次测量的？
（2）试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．
（3）若已知R月=

参考答案：（1）机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小．
? （2）在月球上忽略月球的自转可知?mg月=F?①GMmR2=mg月②
飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R，由万有引力提供飞船做圆周运动的向心力可知GMmR2=mR4π2T2③又?T=tN④
由①．②．③．④式可知月球的半径?R=FT24π2m=Ft24π2N2m，
月球的质量?M=F3t416π4GN4m3．
? ?（3）设近月卫星和近地卫星的速度分别为v月、v地．
由GMmR=mv2R得v=

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  两个星球组成双星，他们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星球中心距离为L，运行周期为T，万有引力恒量为G，则两星的总质量为多少？

参考答案：
设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2．
由万有引力定律提供向心力：
对?M1：GM1M2L2=M14π2l1T2…①
对M2：GM1M2L2=M24π2l2T2…②
由几何关系知：l1+l2=L…③
三式联立解得：M总=4π2L3GT2
答：两星的总质量为4π2L3GT2．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  为了便于研究天体之间相互作用力大小，可近似地认为行星绕太阳做匀速圆周运动。请你根据牛顿运动定律和开普勒运动定律证明：太阳与行星之间相互作用力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

参考答案：“略”（参考课本）

本题解析：

本题难度：困难