1、计算题  （15分）宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为，式中R为此星球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量。现有一质量m=104kg的宇宙飞船从地球表面飞到月球，则：
（1）写出宇宙飞船在地球表面时的引力势能表达式（不要计算出数值，地球质量为、月球质量为）。
（2）宇宙飞船在整个飞行过程中至少需做多少功？
已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，地球半径=6.4×106m，月球半径=1.7×106m，月球到地球距离=3.8×108m（提示：，）。

参考答案：（1）
（2）5.89×1011J

本题解析：（1）宇宙飞船在地球表面时的引力势能：（2分）
（2）宇宙飞船在月球表面时的引力势能：（2分）
所以需做功：
W=Ep2－Ep1=?（2分）
由于>>，>>，
W=?①（2分）
由，可得?②（2分）
同理可得?③（2分）
代入上式，得：
W=m（－+－+）?（1分）
=104×9.8×（－×1.7×106+6.4×106－+）（1分）
=5.89×1011J?（1分）

本题难度：一般

2、选择题  比较距地高度为21500km的地球中轨道卫星甲和距地高度为36000km的地球同步轨道卫星乙，下列说法正确的是
A．卫星甲运行周期较大
B．卫星乙运行的角速度较大
C．甲、乙卫星受到地球的引力大小可能相同
D．卫星乙的向心加速度与静止在地球赤道上物体的向心加速度大小相同

参考答案：C

本题解析：
试题分析:据题意知，由，可得，有，选项A错误。由可得，选项B错误。由，若，则两卫星可以受到大小相等的万有引力，选项C正确。卫星乙是地球同步卫星，与赤道上的物体自转有相同的周期，由可知，选项D错误。故选C。

本题难度：简单

3、选择题  2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，用r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′ 表示飞船所在处的重力加速度，用F表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是：（?）
A．g′=0
B．
C．F=mg
D．

参考答案：B

本题解析：由可知，即，选项B正确，A错误；根据,则，即，选项CD错误。

本题难度：简单

4、选择题  在轨道上运行的人造地球卫星，如天线突然脱落，则天线将做:(? )
A．自由落体运动
B．平抛运动
C．和卫星一起在同一轨道上绕地球运动
D．由于惯性沿轨道切线方向作直线运动

参考答案：C

本题解析：：轨道上运行的人造地球卫星，万有引力完全提供向心力，当天线突然脱落，所受的万有引力仍完全提供向心力，故天线和卫星一起仍在同一轨道上绕地球运动，C正确。

本题难度：一般

5、选择题  潮汐现象是指海水在天体?（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动．某同学查阅资料，得知太阳的质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行轨道半径的400倍．则太阳和月球对地球上相同质量海水引力的大小之比约为（　　）
A．102
B．104
C．10-2
D．10-4