1、简答题  在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5m/s2的加速度作匀加速运动，加速到v=10.0m/s后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小．
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t=0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？

参考答案：（1）汽车加速时间t1=va=4.0s
40.0 s时间，汽车能行驶的位移为x=12at12+v(t-t1)=380m
所以n=xl=3806=63.3
根据题意，能有64辆汽车通过路口
（2）记t0=3s，当计时灯刚亮出“3”时，第65辆汽车行驶的位移x1=12at12+v(t-t1-t0)=350m
此时汽车距停车线的距离：x2=64l-x1=34m
第65辆车刹车的加速度：a′=v22x2=1.47m/s2
（3）设能通过k辆汽车，则第k辆汽车能通过路口要满足：
12at12+v(t-t1-k△t)≥(k-1)l
数据代入后解得：k≤25.7
所以能通过25辆汽车．
答：（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，有64辆汽车能通过路口；
（2）刹车后汽车加速度大小为1.47m/s2．
（3）在该情况下，有25辆车能通过路口．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  物体在水平面上作直线运动的v-t图象如图所示，试求：
（1）第5秒物体的加速度；
（2）0-6s内物体发生的位移；
（3）0-4s内物体的平均速度．

参考答案：（1）第5秒物体的加速度为：a=△v△t=0-66-4m/s2=-3m/s2，
（2）0-6s内物体发生的位移等于梯形的“面积”大小，为：s=v2t1+vt2+v2t3=27m
（3）0-4s内物体的平均速度为：.v=v2t1+vt2t1+t2=5.25m/s
答：（1）第5秒物体的加速度为-3m/s2；
（2）0-6s内物体发生的位移为27m；
（3）0-4s内物体的平均速度为5.25m/s．

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则汽车3s末的速度大小为?m/s，汽车在6s内发生的位移为?m。

参考答案：? 4??；? 25?

本题解析：略

本题难度：一般

4、计算题  汽车以12m/s的速度匀速前进，突然遇到一个紧急情况，立即制动，刚停下又立即起步继续前进。设制动和起步的加速度大小均为2m/s2，问：与没有遇到紧急情况相比，汽车耽误了多少时间？

参考答案：解：汽车刹车阶段和起步阶段的时间相等，
汽车刹车阶段和起步阶段的位移也相同，
若汽车在x1+x2的位移内做匀速运动，所花的时间为
所以汽车多耽误的时间为△t=t1+t2-t=6s

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  将质量为m=lkg的物体静止放在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.2．现对?物体施加一个方向不变的水平力F，其大小变化如下图所示，在3秒之内物体位移最大的力的图是（　　）
A．

B．

C．

D．

参考答案：当水平力大小为F=5N时物体的加速度为a1=F1-μmgm=5-21m/s2=3m/s2


当水平力大小为F=3N时物体的加速度为a2=F2-μmgm=3-21m/s2=1m/s2
当水平力大小为F=1N时物体的加速度为a3=F3-μmgm=-1m/s2
A、在第1s内物体静止不动，第2s内以a2的加速度做匀加速运动，第3s内以加速度a1做匀加速运动，速度如图1所示．
B、第1s内物体以a1的加速度做匀加速运动，第2s内以加速度a2做匀加速运动，第3s内以加速度a3做匀减速运动，速度如图2所示．
C、第1s内物体以a2的加速度做匀加速运动，第2s内以加速度a3做匀减速运动，第3s内以加速度a1做匀加速运动，速

度如图3所示．
D、在第1s内物体静止不动，第2s内以a1的加速度做匀加速运动，第3s内以加速度a2做匀加速运动，速度如图4所示．
由图象的“面积”看出B图在3秒之内物体位移最大．
故选B

本题解析：

本题难度：一般