1、计算题  （8分）某同学在探究木箱与水平地面之间的摩擦情况时，做了如下实验：在水平地面上将木箱由静止开始从位置A推至另一位置B。当他用200N的水平恒力推木箱时，经10s的时间木箱被推到B点；当他用500N的水平恒力推本箱时，经5s的时间就可将木箱推到B点。则：
（1）若该同学用600N的水平恒力推木箱，经多少时间可将木箱推到B点?
（2）若该同学用600N的水平恒力推木箱，至少要作用多少时间木箱可滑到B点?

参考答案：（1）t3=2s。（2）t=s

本题解析：（1）设AB间的距离为s，三个过程的加速度分别为a1、a2、a3，则有：
，，；
代入数据，可得：μmg=100N，t3=2s。?（5分）
（2）设F至少作用t，然后减速滑行到B点，则：，代入数据，可得：t=s。?（3分）
本题考查对牛顿第二定律的应用，首先设出三个过程的加速度大小，由位移与时间的关系列出位移公式，和各个过程的牛顿第二定理或加速度的表达式，由三个公式联立即可求得摩擦力大小和运动时间，拉力F作用一段时间，木箱做匀加速直线运动，撤去后木箱做匀减速直线运动，到达B点速度减小到零时的情况推力最小，由运动学公式和加速减速的最大速度相同，结合牛顿第二定律求得加速度大小，从而求得运动时间

本题难度：简单

2、选择题  如图所示．一质量为m的物体以某一初速度冲上倾角30°的斜面．其运动的加速度为

参考答案：解；A、物体上升了高度为h，故重力做功为-mgh，故重力势能增加了mgh，故A正确，B错误；
C、由牛顿第二定律可知，物体受到的合外力为F=ma=-34mg，物体沿斜面的运动位移L=hsinθ=2h，故合外力做功为；FL=-32mg，合外力做负功，动能减少了32mgh；故C正确；
D、动能减少了32mgh，而重力势能增加了mgh，故机械能损失量为：32mgh-mgh=12mgh，故D正确；
故选ACD．

本题解析：

本题难度：简单

3、填空题  当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数，对于常温下的空气，比例系数k=3.4×10-4?Ns/m2，已知水的密度ρ=1.0×103?kg/m3，取重力加速度g=10m/s2，试写出球形雨滴在无风情况下的终极速度表达式vT=______（用字母表示），若半径
r=0.10mm则终极速度vT=______m/s．（结果取两位数字）

参考答案：根据mg=f得，ρ?43πr3g=kvr
解得　vT=4πr2ρg3k，代入数据得，vT=1.2m/s．
故答案为：vT=4πr2ρg3k，vT=1.2m/s

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  （6分）某学生骑着自行车（可视为质点）从倾角为θ=37°的斜坡AB上滑下，然后在水平地面BC上滑行一段距离后停下，整个过程中该学生始终未蹬脚踏板，如图甲所示．自行车后架上固定一个装有墨水的容器，该容器距地面很近，每隔相等时间T滴下一滴墨水．该学生用最小刻度为cm的卷尺测得某次滑行数据如图乙所示.假定人与车这一整体在斜坡上和水平地面上运动时所受的阻力大小相等.己知人和自行车总质量m=80kg，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.则T=__________s，人与车在斜坡AB上运动时加速度大小a1=__________m/s2，在水平地面上运动时加速度大小a2=__________m/s2.（结果均保留一位有效数字）

参考答案：0.5 （2分）? 4 （2分）? 2（2分）

本题解析：斜面上连续相等时间内位移差为100cm，地面上连续相等时间内位移差为50cm，则a1＝2a2。在斜面上：mgsin37°－f＝ma1，地面上f＝ma2，解得T＝0.5s，a1＝4m/s2，a2＝2m/s2。

本题难度：简单

5、计算题  质量为m的小物块，用轻弹簧固定在斜面体上，斜面的倾角为，轻弹簧的劲度系数为k，如图所示．整个装置放在电梯内．
（1）若斜面光滑，电梯静止时弹簧的伸长量为x．如果电梯竖直向上做匀加速直线运动，弹簧的伸长量为2 x．求电梯竖直向上加速运动时的加速度．
（2）若斜面不光滑，斜面与物块之间的动摩擦因数为，弹簧的伸长量也为2 x，求此时电梯上升加速度的最大值．（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）

参考答案：（1）小物块的受力情况如图（1）所示。

由胡克定律得：?①?（1分）
重力沿斜面的下滑力?②?（1分）
沿斜面方向有：?③?（2分）
解得：?④?（2分）
若电梯竖直向上做匀加速直线运动，小物块受力情况如图(2)所示，受重力 mg，斜面的支持力N2以及弹簧的弹力T2.其中F2为N2与T2合力.

?⑤?（1分）
?⑥?（1分）
由牛顿第二定律得： ?⑦?（2分）?
联立④⑤⑥⑦解得：?（1分）
（结果为不扣分）（其它方法参照给分）
（2）若斜面不光滑，小物块的受力分析如图(3)所示，受重力mg，斜面的支持力N3和摩擦力f，弹簧的弹力，大小仍为T2.

水平方向上：?⑧ （1分）
竖直方向上：?⑨（1分）
加速度最大时，摩擦力为最大静摩擦力，即?⑩?
联立④⑤⑧⑨⑩解得?（1分）

本题解析：略

本题难度：简单