1、计算题  如图所示，质量20kg的物体从光滑斜面上高度m处释放，到达底端时水平进入水平传送带（不计斜面底端速度大小的损失，即在斜面底端速度方向迅速变为水平，大小不变），传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3 m/s。已知物体与传送带间的动摩擦因数0.1，物体冲上传送带后就移走光滑斜面。（g取10 m/s2）。
（1）若两皮带轮AB之间的距离是6 m，物体将从哪一边离开传送带？
（2）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，求M和传送带间相对位移。

参考答案：解：（1）物体从斜面上匀加速下滑，有a=gsinθ
又
解得物体滑到底端时的速度
以地面为参照系，物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为
物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为
表面物体将从右边离开传送带
（2）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下，期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为
取向右为正方向，物体发生的位移为
物体运动的时间为
这段时间内皮带向左运动的位移大小为
物体相对于传送带滑行的距离为

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一轻弹簧相连，轻弹簧能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块一起加速运动，则以下说法正确的是

A．质量为2m的木块受到四个力的作用
B．当F逐渐增大到T时，轻弹簧刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5T时，轻弹簧还不会被拉断
D．当F撤去瞬间，m所受摩擦力的大小和方向不变

参考答案：CD

本题解析：隔离2m分析受力，质量为2m的木块受到重力、支持力、压力、摩擦力、拉力五个力的作用，选项A错误；当F逐渐增大到T时，轻弹簧中弹力小于T，不会被拉断，选项B错误；当F逐渐增大到1.5T时，由牛顿第二定律，1.5T=6ma，轻弹簧中拉力FT=3ma=0.75T，小于轻弹簧能承受的最大拉力T，轻弹簧还不会被拉断。当F撤去瞬间，轻弹簧中拉力不变，m所受摩擦力的大小和方向不变，选项CD正确

本题难度：一般

3、计算题  如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上，对物体施一平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图10乙所示，试求：（g取10m/s2）

（1）物体所受的拉力F；
（2）t=4s末重力的功率；

参考答案：（1）30N（2）12W

本题解析：（1）由图像可知：撤去力F前的加速度a1＝20m/s2，撤去力F后的加速度a2＝－10m/s2
由牛顿第二定律：F－mgsinθ－f＝ma1?①? 1分
－mgsinθ－f＝ma2? ②? 1分
由②得f＝－ma2－mgsinθ＝4N
①－② 得 F＝ma1－ma2＝30N?1分
（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t2
根据图像由运动学公式=0－v1＝a2t2，解得t2＝2s? 1分
则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1s? 1分
设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律
mgsinθ－f＝ma3，解得a3=2m/s2? 1分
t＝4s时速度v＝a3t3＝2m/s?，方向沿斜面向下? 1分
此时重力的功率P=mgvcos(90o－θ)=12W? 1分
点评：本题难度较小，处理本题时要注意研究对象的变换，研究过程的变换，能够做到运动图像的联合应用是关键

本题难度：简单

4、计算题  （12分）如图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.6 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求乙的速度v0(g＝10 m/s2)．

参考答案：0.2 m/s，方向水平向左

本题解析：设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t1，运动到B处时的速度为v1，从B处到追上小球乙所用时间为t2，则
a＝gsin 30°＝5 m/s2?①
由得：t1＝0.2 s?②
t2＝t－t1＝0.8 s③
v1＝at1＝1 m/s④
v0t＋L＝v1t2⑤?
代入数据解得：v0＝0.2 m/s，方向水平向左．
答案：0.2 m/s，方向水平向左
本题考查运动学中的追击问题，小球甲由最高点A下滑到最低点的速度可由匀加速直线运动公式求得，此过程的运动时间也可求得，再由追上乙球的时间上和位移上的等量关系列式求解

本题难度：简单

5、选择题  如图所示：在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的滑动摩擦因数为μ，要使物体不至于下滑，车厢至少应该以多大的加速度前进（　　）
A．