1、简答题  如图所示，一小球在光滑水平面上以初速度v0=10m/s水平向右作匀速直线运动，在某一时刻受到水平向左的恒力作用，产生加速度大小是5m/s2，求从这一时刻开始3s内小球的位移大小．

参考答案：取向右为正方向，则v0=10m/s，a=-5m/s2
由?x=v0t+12at2
得x=7.5m
答：从这一时刻开始3s内小球的位移大小为7.5m．

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  某同学做了一次较为精确的测定匀加速直线运动的加速度的实验，实验所得到的纸带如右图所示。设0点是计数的起始点，两计数点之间的时间间隔为0.1s。则第一个计数点与0点的距离s1应为?　?cm，物体的加速度a =?m/s2。

参考答案：4? 1

本题解析：由逐差公式，结合纸带可得：?联立代入数据解得，a=1m/s2。

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45m的1/4圆弧面．A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块P1和P2的质量均为m．滑板的质量M=4m，P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4.0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上．当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续运动，到达D点时速度为零．P1与P2视为质点，取g=10m/s2．问：
（1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？

参考答案：（1）P1滑到最低点速度为v1，由机械能守恒定律有：12mv20+mgR=12mv21解得：v1=5m/s
P1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v′1、v′2
则由动量守恒和机械能守恒可得：
mv1=mv′1+mv′2
12mv21=12mv′21+12mv′22
解得：v′1=0、v′2=5m/s
P2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：f2=μ2mg=4m（向左）
对P1、M有：f=（m+M）a2
a2=fm+M=4m5m=0.8m/s2
此时对P1有：f1=ma=0.80m＜fm=1.0m，所以假设成立．
故滑块的加速度为0.8m/s2；
（2）P2滑到C点速度为v2′，由mgR=12mv′22
得v′2=3m/s
P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，对动量守恒定律：mv2=（m+M）v+mv′2
解得：v=0.40m/s
对P1、P2、M为系统：f2L=12mv22-12mv′22+12(m+M)v2
代入数值得：L=1.9m
滑板碰后，P1向右滑行距离：S1=v22a1=0.08m
P2向左滑行距离：S2=v′222a2=1.125m
所以P1、P2静止后距离：△S=L-S1-S2=0.695m
故最后两物体相距0.695m．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （12分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R、水平距离是2R。用质量m=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块过B点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌边缘D点后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：

（1）BD间的水平距离；
（2）滑块运动到N处时对轨道的压力；
（3）判断m能否沿圆轨道到达M点（说明理由）

参考答案：

本题解析：
（1）设物块由D点以初速度v0做平抛，落到P点时其竖直分速度为vy，
竖直方向上，
水平方向上，
得
由表达式可知在桌子上过B点后初速度，
则BD间位移x满足：
（2）mg(R+Rcos45°)=
FN-mg="m" VN2/R?得FN=（20+4）≈25.7N? 4分
（3）若物块能沿轨道到达M点，其速度为vm

轨道对物块的压力为FN，则
解得FN=(1-2)mg<0
即物块不能到达M点? 2分

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般