1、计算题  航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v0时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆形轨道半径为r，月球的半径为R 。若在月球表面上发射一颗环月卫星，求最小发射速度。

参考答案：解：设小球的质量为m ，月球质量为M ，月球表面的重力加速度为g
因球刚好完成圆周运动，小球在最高点有①　
从最低点至最高点的过程有②
联解①②得，对在月球表面的物体有③
在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度v1，有④
联解得。

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（? ）
A．
B．
C．
D．

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  两个等长的单摆，一个放在地面上，另一个放在高空，当第一个摆振动n次的时间内，第二个摆振动了(n－1)次．如果地球半径为R，那么第二个摆离地面的高度为(　　)
A．nR
B．(n－1)R
C．
D．

参考答案：D

本题解析：设第二个摆离地面的高度为h，则距地心距离为（R＋h），设此处重力加速度为g’，地表处重力加速度为g，则：
?①
又由得：

即：?②
由①②解得：，故选:D
点评：根据单摆周期公式结合重力加速度知识求解.

本题难度：简单

4、选择题  据英国《卫报》网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”．假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍． 则该行星与地球的（ ）
A．轨道半径之比为
B．轨道半径之比为
C．线速度之比为
D．线速度之比为