1、计算题  如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A 、B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37o ，C 、D 两端相距4.45m ，B 、C 相距很近。水平部分 AB 以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10kg的一袋大米放在A 端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5 。试求：
（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离。
（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件。

参考答案：解：（1）米袋在 AB 上加速时的加速度ao=μmg/m =μg = 0.5×10 = 5 m/s2
米袋的速度达到vo=5 m/s 时，
滑行的距离so = vo2/2ao= 52/2×5 = 2.5 m < dAB=3m
因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度。
设米袋在CD上运动的加速度大小为a，
由牛顿第二定律，有：mg sinθ + μmg cos θ = ma
代入数据解得a=10m/s2
所以能滑上的最大距离s=vo2/2a =52/2×10 = 1.25 m
（2）设CD部分运转速度为v1时米袋恰能到达D点（即米袋到达D 点时速度恰好为零），
则米袋速度减为v1之前的加速度为a1= - g（sinθ + μcos θ）= -10m/s2
米袋速度小于v1至减为零前的加速度为a2= - g（sinθ - μcos θ）= - 2m/s2
由 [（v12 - vo2）/2a1 ] + [（0 - v12）/2a2] = 4.45 m
解得v1= 4 m/s，即要把米袋送到D 点，CD 部分的速度vCD ≥ v1= 4m/s

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N。（取g=10m/s2）
（1）若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。
（2）使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

参考答案：（1）静止或匀速运动
（2）向上加速运动或向下减速运动，加速度a≥10m/s2

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（?）

A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：
B向左做匀加速运动，合力水平向左，对B进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度，再对AB整体运用牛顿第二定律即可求解F．对B进行受力分析，根据牛顿第二定律得，对AB整体进行受力分析得：F-μ（M+m）g=（M+m）a解得：F=（M+m）g（μ+tanθ）故选C。本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，主要整体法和隔离法的应用．

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是

[? ]
A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B．物体受重力、B点的支持力作用
C．物体受重力、B点的支持力作用、地面的弹力作用
D．物体受重力、B点的支持力作用、物体对地面的压力作用

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图甲所示，质量m=1kg的小球放在光滑水平面上，在分界线MN的左方始终受到水平恒力F1的作用，在MN的右方，除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用，小球从A点由静止开始运动，在0—5 s内运动的v-t图象如图乙所示，由图可知（ ?）

A．F1与F2的比值为
B．小球全过程运动的路程为15m
C．t=2.5 s时，小球经过分界线MN
D．小球一直向右做直线运动，5 s末停此运动

参考答案：AB

本题解析：AC、小球在分界线MN的左方运动时，在水平方向上只受到恒力的作用，小球做初速度为零的匀加速直线运动，对应于图乙中0～1s所示的过程，根据图乙可知，该过程中的加速度为，所以，方向水平向右；根据图乙，在1～2.5s的过程中，小球做匀减速直线运动，加速度的大小为，最后速度减为零，可见，这对应于甲图小球在分界线MN右侧的运动情况，方向向左，根据牛顿第二定律，所以，所以；A正确C错误．
B、图线与时间轴围成的面积等于位移的大小，面积的绝对值之和等于路程，由图可知路程为15m；正确
D、由乙图可知小球在2.5s是速度反向，所以小球做的是往复运动；错误．
故选AB
点评：本题属于图象与牛顿运动定律相结合的问题，通过图象得出物体的运动情况，再由牛顿第二定律即可求得受力情况．

本题难度：一般