1、计算题  （9分）吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”．设妞妞的质量m＝10 kg，从离地h1＝28.5 m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s＝9 m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2＝1.5 m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计．g＝10 m/s2.求：

(1)妞妞在被接到前下落的时间？
(2)吴菊萍跑到楼下时的速度？
(3)妞妞对吴菊萍的冲击力大小？

参考答案：（1）3 s.（2）6 m/s（3）1180N，方向竖直向下

本题解析：(1)对妞妞应用牛顿第二定律，有
mg－0.4mg＝ma1?解得a1＝6 m/s2
妞妞下落过程由匀变速运动规律有
h1－h2＝a1t2解得t＝3 s.
(2)吴菊萍做匀加速运动，由匀变速运动规律有
s＝a2t2?解得a2＝2 m/s2
v2＝ a2t＝6 m/s.
⑶对妞妞受力分析，F-mg=ma3?而a3=v2/2h2=108m/s2?得F= 1180N
椐牛顿第三定律，妞妞对吴菊萍的冲击力大小1180N，方向竖直向下

本题难度：一般

2、计算题  质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s，耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角保持不变．求：
（1）拖拉机的加速度大小。
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小。
（3）时间t内拖拉机对耙做的功。

参考答案：解：（1）由匀变速直线运动的公式
①
得②
（2）设连接杆对拖拉机的拉力为f，由牛顿第二定律得：F-kMg-fcosθ=Ma ③
根据牛顿第三定律，联立②③式，
解得拖拉机对连接杆的拉力大小为：④
（3）拖拉机对耙做的功：W=fscosθ ⑤
联立④⑤式，解得：⑥

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动；乙先加速后减速；丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则______车先经过下一个路标（填甲、乙或丙）．

参考答案：设甲做匀速直线运动的速度为v，乙先加速后减速，在运动的过程中速度大于v，则整个过程中的平均速度大于v；丙先减速后加速，在运动过程中的速度小于v，则整个过程中的平均速度小于v．根据x=.vt，知乙的运动时间最短，所以乙车先经过下一个路标．
故本题答案为：乙．

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  物体从静止开始做匀加速直线运动，第2s内的位移是6m，则加速度是______m/s2，经过最初18m的时间是______?s．

参考答案：设物体运动第一秒的时间为t1，前两秒内的时间为t2，物体加速度为a
由位移时间公式的第一秒内的位移：x1=12a21?①
由位移时间公式的前两秒内的位移：x2=12at22? ②
则第二秒内的位移：△x=x2-x1? ③
由①②③得：a=4m/m2?
当位移等于18m时，
由x=12at2
得：时间t=3s
故答案为：4m/m2，3s

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为的匀加速运动，接着做加速度为的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求质点走完AB全程所用的时间t？

参考答案：

本题解析：设质点的最大速度为V，前、后两段运动过程平均速度相等，均为．
全过程：?……（1）
匀加速过程：?……（2）
匀减速过程：?……（3）
由（2）（3）代入（1）得：
?即?
将V代入（1）得：

本题难度：一般