1、简答题  一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg，mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A被水平飞来的质量为mC=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：
（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度
（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能
（3）B可获得的最大动能．

参考答案：（1）子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒有：
mCv0=（mC+mA）vA
?vA=mCv0mC+mAv0=4m/s
子弹与A作用过程时间极短，B没有参与，速度仍为零，故：vb=0．
故子弹击中A的瞬间A和B的速度分别为：vA=4m/s，vb=0．
（2）对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大．
根据动量守恒定律和功能关系可得：
mCv0=（mC+mA+mB）v
由此解得：v=mCmC+mA+mBv0=1m/s
根据功能关系可得：
EP=12(mC+mA)vA2-12(mC+mA+mB)v2=6?J?
故弹簧的最大弹性势能为6J．
（3）设B动能最大时的速度为vB′，A的速度为vA′，则
（mC+mA）vA=（mC+mA）vA′+mBvB′
当弹簧恢复原长时，B的动能最大，根据功能关系有：
12(mC+mA)v2A=12(mC+mA)v′A2+12mBv′B2
解得：v′B=2(mC+mA)?(mC+mA)+mB=2m/s
B获得的最大动能：
EKB=12mB?v′B2=6J．
故B可获得的最大动能为：EKB=6J．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  图a为某一闭合电路，图b是该电路中总电流I与外电阻上输出功率P输出的关系曲线，若电路中电源电动势ε和内电阻r恒定，则I与P输出的函数关系式P输出=______，图b中A点处电流值______；B点处输出功率值______．

参考答案：根据功率的分配关系得：P输出=?I-I2r…①
A点处P输出=0，即有?I-I2r=0，解得，I=?r
B点处输出功率最大，
因P输出=?I-I2r=-rI2+?I，由数学知识得：当I=-b2a=-?2(-r)=?2r时，P输出最大，
最大值为P输出max=?2r-（?2r）2r=?24r
故答案为：?I-I2r，?r，?24r

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  在如图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个用特殊材料制成的同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合稳定后（　　）
A．通过L1的电流大小为通过L2电流的2倍
B．L2消耗的电功率约为0.375?W
C．L1消耗的电功率为0.75W
D．L2的电阻为6Ω