1、计算题  (16分) 如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC在B点连接．一小物块从AB上的D点以初速v0 =" 8" m/s出发向B点滑行，DB长为12 m，物块与水平面间动摩擦因数，求：

（1）小物块滑到B点时的速度多大?
（2）小物块沿弯曲轨道上滑最高点距水平面有多大高度?

参考答案：（1）v =" 4" m/s
（2）h = 0.8m

本题解析：
（1）在到达B点前，只有滑动摩擦力f对物体做功，对物体从D到B的过程运用动能定理，设物体在B点时的速度为v，则
f·SDB＝m v2 -m v02?①?（4分）
又f =" μmg?" ②?（4分）
联立以上两式解得
v =" 4" m/s ??（2分）
（2）物体在沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物体做功，因此机械能守恒，设物体能够上滑的最大高度为h，并取水平面为参考平面，则
m v2 ＝mgh?（4分）
解得 h =" 0.8m?" （2分）

本题难度：简单

2、填空题  如图（a）电路，当变阻器的滑动片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的示数随电流的变化情况如图（b）U-I图象中的AC、BC两直线所示，不考虑电表对电路的影响．该电源的电动势和内电阻分别为______、______．变阻器滑动片从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大电功率为______．

参考答案：图线BC反映路端电压与电流的关系，根据闭合电路欧姆定律，有：U=E-Ir；
代入数据，得：
7.5=E-0.5r
6=E-2r
联立解得：E=8V，r=1Ω；
由图象AC得到电阻R0的电阻值为：R0=1.5V0.5A=3Ω；
故滑动变阻器的功率为：P=I2R=(Er+R0+R)2?R=(81+3+R?)2?R=64R+16R+8；
由于R+16R≥2

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （18分）如图所示，劲度系数为k的轻质水平弹簧的左端固定在质量为mA=4m的物块A上，右端系一不可伸长的轻质细线，细线绕过轻质光滑的定滑轮后与质量为mB=2m的小物块B相连．物块A放在足够长的水平桌面上，它与桌面间的摩擦因数m，且知物块A与桌面的最大静摩擦力正好等于滑动摩擦力．滑轮以左的细线始终处于水平，整个系统当初处于静止状态．某时刻，一颗质量等于m的子弹以初速度v0水平击中物块A，并留在其中，物块A向前滑行一小段距离s而停下，此后将不再滑动．试求：

（1）子弹击中物块A后的瞬时，物块A的速度．
（2）物块A停下后，物块B加速度的最大值应为多少？
（3）物块A停下后，物块B的最大速度．

参考答案：见解析

本题解析：（1）可以认为子弹击中物块A的过程中，子弹与物块A的动量守恒
?①
可得子弹击中物块A后的瞬时，物块A的速度为
?②
（2）物块A停下后，要保证其不再滑动，弹簧的拉力至多等于物块A受到的最大静摩擦力
?③
因此可得物块B加速度的上限为
?④
（3）物块A停下后，物块B将做简谐运动，且当它处于平衡位置时，速度最大，而此时，弹簧的长度正好与初始时刻相同，即弹簧的弹性势能与初始时刻相等．由功能关系
?⑤
可解得物块A停下后，物块B的最大速度
?⑥

本题难度：一般

4、填空题  某人用手将1kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s，则合外力对物体做功______，手对物体做功______?

参考答案：根据动能定理得，W合=12mv2-0=12×1×4J=2J．
W合=W-mgh=2J，所以手对物体做的功W=W合+mgh=2+10×1=12J．
故答案为：2J，12J．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  一台电动机，额定电压是100 V，电阻是1 Ω.正常工作时，通过的电流为5 A，则电动机因发热损失的功率为（　 ）
A．500 W
B．25 W
C．1000 W
D．475 W