1、计算题  质量m和M的两木块分别以V1和V2的速度沿粗糙足够长的斜面匀速下滑。已知斜面固定，V1>V2。求两木块发生相互作用的过程中，轻质弹簧能达到的最大弹性势能。

参考答案：

本题解析：由题意，将两物块视为整体时，系统遵循动量守恒。且两物块速度相等时，轻质弹簧达到的弹性势能最大（2分）
（3分）
由能量守恒（3分）
联立方程得：（1分）

本题难度：简单

2、计算题  （13分）如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速v0从右端滑上B，一段时间后，以v0/2滑离B，并恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m。求：

⑴A刚滑离木板B时，木板B的速度；
⑵A与B的上表面间的动摩擦因数μ；
⑶圆弧槽C的半径R；
⑷从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能。

参考答案：⑴v0/4 ⑵5v02/16gL （3）v02/64g（4）15mv02/32

本题解析：（1）对A在长木板B上的滑动过程，取ABC为一个系统，根据动量守恒定律有：
解得
(2) 对A在长木板B上的滑动过程,ABC系统动能减少全部转化为系统的摩擦生热

解得5v02/16gL
⑶对A滑上C直到最高点的作用过程，AC系统动量守恒，mv0/2+mvB=2mv①
AC系统机械能守恒?②
①②联立得R= v02/64g
⑷对A滑上C直到离开C的作用过程,AC系统动量守恒mv0/2+mv0/4=mvA+mvC①
AC系统初、末状态动能相等，②
①②联立解得vA=v0/4。
所以从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能为：
15mv02/32

本题难度：一般

3、简答题  如图，水平足够长光滑固定直杆AB上穿有质量为M的滑块，其上用光滑铰链着一个长为L的轻杆，杆的另一端固定着一个质量为M的小球，初始时，系统静止，轻杆水平。
小题1:1给小球以竖直向上的初速v01，球到达最高点时杆与水平方向呈θ角，（θ<900），求v01。
小题2:2给小球以竖直向上的初速v02，球到达最高点时的速度为v，求v02。
?

参考答案：
小题1:?
小题2:

本题解析：
小题1:此题中须弄清的几个问题是，小球上升过程中，滑块是向左还是向右运动；小球到达最高点时是否有速度；此时滑块的速度方向如何；我们不妨这样来分析，若没有杆连接，则滑块不动，且小球将竖直向上运动。即最初杆有被拉伸的趋势。则滑块将向左运动。运动中小球和滑块在水平方向上不受外力，所以系统水平方向上动量守恒，①问中，假设小球在最高点时有水平向左的速度，则由水平方向动量守恒得滑块将有向右的速度，则上面的分析可知，滑块向左运动中出现向右的速度这是不可能的；若小球在最高点时有向左的速度，则由水平方向动量守恒可知，这时滑块将具有水平向左的速度，二者速度相反，则小球还是要上升，那么此时的位置就不是最高的；若小球具有向上或向下的速度，即小球处于上升或下降的过程中，则小球此时的位置也不是最高的。
①问中小球在最高点时不可能有速度。即速度为0，则由系统水平方向动量守恒得滑块此时的速度也是0，
则由系统机械能守恒（并非小球的机械能守恒）
得?mv012＝mgLsinθ，?解得v01＝?
小题2:2问中小球在最高点时的速度不为0，即小球到达最高点时轻杆竖直且速度向右。
由水平方向动量守恒得
mv－Mvx＝0
又由系统机械能守恒mv022＝mgL+mv2+Mvx2
以上两式联立，可解得v02＝

本题难度：简单

4、选择题  沿水平方向飞行的导弹，当它的速度达到300 m/s时，弹头爆炸后分裂为质量分别为100 kg和50 kg的两部分，其中100 kg的部分仍保持原来方向飞行，速度增大到500 m/s，另一部分的速度将变为…（?）
A．600 m/s
B．300 m/s
C．100 m/s
D．-100 m/s

参考答案：D

本题解析：因爆炸瞬间系统动量守恒，所以（m1+m2）v=m1v1+m2v2,解之得：v2="-100" m/s,选D.

本题难度：简单

5、简答题  在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m＝0.5 kg的光滑金属圆环。一根长为L＝1 m的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝2 kg的木块，如图所示。现有一质量为m0＝20 g的子弹以v0＝1 000 m/s的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为v＝200 m/s(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间)，求：
(1)当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大?
(2)当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大?
(3)当木块第一次返回到最低点时，水平杆对环的作用力是多大?

参考答案：(1)8 m/s? (2)4.8 m/s? (3)153 N

本题解析：(1)设子弹从木块中穿出时木块的速度为v1，在子弹与木块相互作用的过程中两者动量守恒
m0v0＝m0v＋Mv1
解得v1＝8 m/s
在木块与圆环一起向右运动的过程中，两者满足水平方向动量守恒Mv1＝(M＋m)v2
机械能守恒＝?(M＋m)＋Mgh
解得 h＝0.64 m
(2)木块从最高点返回最低点的过程中，由水平方向动量守恒得 (M＋m)v2＝mv3＋Mv4
机械能守恒(M＋m)＋Mgh＝＋
解得 v3＝12.8 m/s v4＝4.8 m/s
v3＝0 v4＝8 m/s(舍去)
(3)第一次返回到最低点时，木块的速度v4＝4.8 m/s，圆环的速度v3＝12.8 m/s绳子拉力T1－Mg＝M
解得T1＝148 N
水平杆对环的作用力N1＝T1＋mg＝153 N。

本题难度：简单