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高中物理知识点总结《向心力与向心加速度》考点预测（2017年强化版）(十)
 参考答案：A、小球第一次经过最低点时，由于惯性，线速度大小不变，故A错误； 本题解析： 本题难度：一般 2、选择题 粗糙水平面内有一个圆柱形杯子，其外表面粗糙内表面光滑．杯子内有一小球在杯底做匀速圆周运动，且杯子始终保持静止，则（ ） |
参考答案：A、小球在杯底做匀速圆周运动受到重力、杯底的支持力和杯子侧面的弹力三个力作用．故A错误．
B、小球做匀速圆周运动所需要的向心力等于杯子侧面的弹力，杯子处于静止状态，合力为零．故B错误．
C、D对于杯子而言，根据平衡条件得知：小球对杯子的弹力与杯子所受的摩擦力大小相等、方向相反，根据牛顿第三定律得知：小球对杯子的弹力与杯子对小球的弹力方向相反，故知杯子所受摩擦力与小球的向心力始终大小相等、方向相同．故C正确，D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，在X＞0，Y＞0的空间中存在两个以水平面MN为界，磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场．一根上端开口、内壁光滑的绝缘细管，长为L，其底部有一质量为m、电量为+q的粒子．在水平外力作用下，保持细管始终平行于Y轴，沿X方向以速度v0匀速向右运动，且B=
| mv0 2qL |
参考答案：（1）以粒子为研究对象，粒子刚进入磁场f1=qv0B? a1=qv0Bm=v022L? ? 沿+Y方向?
? （2）粒子离开玻璃管前，在管中竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，设粒子在管中竖直方向做加速运动的加速度a，粒子运动到管口时，粒子在竖直方向的分速为v1，则
在竖直方向?a=a1 v12=2aL
可解得?v1=v0
粒子离开玻璃管口时的速度?v′=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，在y＞0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＜0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场．一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动．当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点．C、D两点均未在图中标出．已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d．不计电子的重力．求：（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）电子从A运动到D经历的时间t．
参考答案：电子的运动轨迹如图所示
?
（1）电子在电场中做类平抛运动，设电子从A到C的时间为t1，
则 2d=v0t1
? d=12at21
? a=eEm
解得?E=mv202ed
（2）设电子进入磁场时速度为v，v与x轴的夹角为θ，则 tanθ=at1v0=1，得θ=45°
解得 ?v=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，真空中有（r，0）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用，求：
（1）质子射入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标．
参考答案：（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有evB=mv2r，①
可得v=eBrm②
（2）质子沿x轴正向射入磁场后经14圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动的时间t1=14T=πm2eB，③
进入电场后做抛物线运动，沿电场方向运动r后到达y轴，因此有t2=
本题解析：
本题难度：一般
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