1、计算题  ?如图所示的空间分为I、II、III三个区域，各竖直边界面相互平行，I、II区域均存在电场强度为E的匀强电场，方向垂直界面向右；同时II区域存在垂直纸面向外的匀强磁场；III区域空间有一与FD边界成450角的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其下边界为水平线DH,右边界是GH:一质量为、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）从O点由静止释放，到达A点时速度为v0，粒子在C点沿着区域III的磁感线方向进人III区域，在DH上的M点反弹，反弹前、后速度大小不变，方向与过碰撞点的竖直线对称，已知粒子在III区域内垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动的轨道半径为r= ，C点与M点的距离为，M点到右边界GH的垂直距离为。求：
(1）粒子由O点运动到A点的时间t1=?
（2) A与C间的电势差UAC=?
（3）粒子在III区域磁场内运动的时间t2＝？

参考答案：（1）；（2）；（3）

本题解析：
试题分析:设粒子由O运动到A的过程中加速度为a。则
qE=ma
v0=at1
解得
（2）设粒子在C点速度为vC,则从A运动到C的过程中有

粒子在Ⅲ区域内以速度vC做圆周运动，半径为r,则
；解得，
(3)粒子在C点沿着区域Ⅲ的磁感线进入Ⅲ区域，所以粒子由C运动到M的匀速直线运动，设运动时间为t3，则
粒子在M点反弹后，速度方向垂直于磁场方向，所以粒子做匀速圆周运动，设周期为T，做匀速圆周运动的时间为t4，M点到右边界的垂直距离为，所以粒子在磁场中刚好完成八分之一个圆周运动，则


粒子在III区域磁场内运动的时间

本题难度：一般

2、计算题  （14分）如图甲所示，在水平放置的两平行金属板的右侧存在着有界的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场边界和与平行板的中线垂直。金属板的两极板间的电压，匀强磁场的磁感应强度。现有带正电的粒子以的速度沿两板间的中线连续进入电场，恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场。已知带电粒子的比荷，粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计(结果保留两位有效数字)。
(1)求射入电场的带电粒子射出电场时速度的大小和方向。
(2)为使射入电场的带电粒子不会由磁场右边界射出，该匀强磁场区的宽度至少为多大?

参考答案：(1)(2)

本题解析：(1)由动能定理?……2分
解得 ?……………2分
设偏转角度为，则?……2分
?…………1分
(2)粒子运动轨迹如图所示，设粒子运动轨迹刚好与右边
界相切，这时磁场宽度为，则

?……………3分
而?……………2分
解得，?所以，磁场宽度至少为。…2分
点评：难度中等，明确场的类型，粒子在场中的运动类型，处理粒子在磁场中的运动问题，先找圆心后求半径，必要的时候画辅助线，利用几何关系

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，与电源断开的带电平行金属板相互正对水平放置，两板间存在着水平方向的匀强磁场．某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止开始下滑，经过轨道端点P（轨道上P点的切线沿水平方向）进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．若保持磁感应强度不变，使两板间的距离稍减小一些，让小球从比a点稍低一些的b点由静止开始滑下，在经P点进入板间的运动过程中（　　）
A．电场力对小球做负功
B．小球所受电场力变大
C．小球仍可能做直线运动
D．小球将做曲线运动