高考物理知识点《粒子在有界磁场中运动》高频考点预测（2017年最新版） - 高考物理题库

高考物理知识点《粒子在有界磁场中运动》高频考点预测（2017年最新版）(六)

2017-03-02 11:06:26 来源:91考试网作者:www.91exam.org 【大中小】

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1、简答题如题图1所示的坐标系内，在x0（x0＞0）处有一垂直工轴放置的挡板．在y轴与挡板之间的区域内存在一个与xoy平珏垂直且指向纸内的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T．位于坐标原点O处的粒子源向xoy平面内发射出大量同种带正电的粒子，所有粒子的初速度大小均为vo=1.0×106m/s，方向与x轴正方向的夹角为θ，且0≤θ≤90°．该粒子的比荷为

q
m

=1.0×108C/kg，不计粒子所受重力和粒子间的相互作用，粒子打到挡板上后均被挡板吸收．
（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径R：
（2）如题图2所示，为使沿初速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°射出的粒子不打到挡板上，则x0必须满足什么条件？该粒子在磁场中运动的时间是多少？
（3）若x0=5.0×10-2m，求粒子打在挡板上的范围（用y坐标表示），并用“”图样在题图3中画出粒子在磁场中所能到达的区域：

参考答案：（1）由牛顿第二定律得：qvB=mv20R
解得：R=mv0qB=5.0×10-2m
（2）如图所示，设粒子的运动轨迹恰好与挡板相切，由几何关系得：
x0=R+Rsinθ
解得：x0=7.5×10-2 m
为使该粒子不打到挡板上：x0≥7.5×10-2 m
粒子在磁场中运动的周期为T：
T=2πRv=2πmBq=π×10-7s
由几何知识可知，粒子的轨道对应的圆心角为：α=2θ+π=43π
则该粒子在磁场中运动的时间：t=43π2πT=23T=23π×10-7s
（3）若x0=5.0×10-2 m，则 x0=R
当粒子沿着-y方向入射时，将打在挡板上的A点，其纵坐标：yA=-R=5.0×10-2 m；
当粒子沿着+x方向入射时，粒子的运动轨迹恰好与挡板相切于B点，其纵坐标：yB=R=5.0×10-2 m
则粒子打在挡板上的范围为：-5.0×10-2 m≤y＜5.0×10-2 m．
粒子在磁场中所能到达的区域如图所示．
答：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R是5.0×10-2m；
（2）为使该粒子不打到挡板上，x0≥7.5×10-2 m，该粒子在磁场中运动的时间是23π×10-7s．
（3）粒子打在挡板上的范围为-5.0×10-2 m≤y＜5.0×10-2 m．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题如图所示，不同带电粒子以不同速度由左端中线水平射入如图装置，左侧有竖直向下的匀强电场E和垂直于纸面向内的匀强磁场B1，右侧是垂直于纸面向外的磁场B2，中间有一小孔，不计粒子重力。下列说法正确的是（）

A．只有正电荷才能沿中线水平通过B1区域进入到B2磁场区域。
B．只有速度的粒子才能沿中线水平通过B1区域进入到B2磁场区域
C．如果粒子打在胶片上离小孔的距离是，则该粒子的荷质比为
D．若甲、乙两个粒子的电荷量相等，打在胶片上离小孔的距离是2：3，则甲、乙粒子的质量比为2：3

参考答案：D

本题解析：B1区域为速度选择器，只要满足vqB1=Eq，即速度符合v=的粒子都可以沿中线水平通过B1区域进入到B2磁场区域，与电荷量以及带点性质无关，A、B错误；如果粒子打在胶片上离小孔的距离是d，则d/2=me/B1B2q，q/m=2E/B1B2d，C错误；如果甲、乙两个粒子的电荷量相等，打在胶片上离小孔的距离是2:3，则甲、乙粒子的质量比为2:3，D正确。
考点：考查了带电粒子在电磁场中的运动

本题难度：一般

3、计算题一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。

参考答案：解：粒子在磁场中受各仑兹力作用，作匀速圆周运动，设其半径为r
?①
据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区之外。过P沿速度方向作延长线，它与x轴相交于Q点。作圆弧过O点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C，如图所示

由图中几何关系得L=3r ②
由①、②求得 ③
图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，由图中几何关系可得 ④