参考答案：BC

本题解析：画出粒子的轨迹，由几何知识可得，解得，所以粒子在磁场中的，即轨迹的圆心角为，所以粒子在磁场中的运动时间为，C正确，D错误
因为粒子做匀速圆周运动，所以时间可用弧长与速度的比值求的，即，A错误，B正确，
考点：考查了粒子在磁场中的运动
点评：做此类型的问题时，需要先画出粒子的运动轨迹然后根据几何知识求解

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧。这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示

[? ]

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图 ，一匀强磁场磁感应强度为B，方向向里，其边界是半径为R的圆。AB为圆的一直径。在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量+q的粒子，粒子重力不计。（结果保留2位有效数字）

（1）如果有一带电粒子以垂直于磁场的速度，沿半径方向进入圆形区域的磁场中。试证明此粒子一定沿半径方向射出磁场。
（2）如果磁场的边界是弹性边界，粒子沿半径方向射入磁场，粒子的速度大小满足什么条件，可使粒子在磁场中绕行一周回到出发点,并求离子运动的时间。
（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为106m/s，比荷为108c/kg的粒子.试画出在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹并求此粒子的运动的时间。
(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均为3×105米/秒,求磁场中有粒子到达的面积.

参考答案：（1）如图，沿半径射入，r与R垂直，
两三角形全等
而出射速度v与轨迹半径r垂直，
所以出射速度与R同一直线?
（2）? n=3、4…?
（3）6.4×10-8s
(4) 9.0×10-4m2

本题解析：（1）如图，沿半径射入，r与R垂直，



两三角形全等
而出射速度v与轨迹半径r垂直，
所以出射速度与R同一直线。
（2）设粒子经过了n个轨迹回到了A点，所以在右图中
α=π/n? r=Rtanα
? n=3、4…?
（3）轨迹的半径r=mv/qB=5cm
要粒子的运动时间最长，轨迹如图
β=740
时间t=74T/360=6.4×10-8s
（4）粒子的轨迹半径r= mv/qB=1.5cm
有粒子到达的区域为如图阴影部分
S=9.0×10-4m2
?

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，一个质量为m，电荷量＋q的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长L，两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ＝30°，又接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？
（2）两金属板间的电压U2是多大？
（3）若该匀强磁场的磁感应强度B，微粒在磁场中运动后能从左边界射出，则微粒在磁场中的运动时间为多少？
（4）若该匀强磁场的宽度为D，为使微粒不会从磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

参考答案：（1）（2）（3） （4）

本题解析：
（1）由带电粒子经U1电压加速


由带电粒子经U2电压偏转，可知
         
得  
（3）带电粒子在磁场中运动，从左边界出，对应圆周运动的圆心角240º，由洛伦兹力提供向心力，
   
带电粒子在磁场中的时间： 
（4）微粒和右边界相切时，该匀强磁场的磁感应强度最小值为B0，设粒子进入磁场速度为vt，运动半径为R
    
由几何关系得：R+Rsin300=D
求得：
考点：带电粒子在匀强电场中的加速及在匀强磁场中的运动.

本题难度：困难

5、计算题  电子以1.6×106m/s的速率垂直射入B=2.0×10-4T的匀强磁场中，求电子做圆周运动的轨道半径和周期。

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般