1、计算题  如图所示，半径R=0.80m的光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径OC处于竖直位置，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与C等高，下部有一小孔，距顶端h=1m，转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置．现使一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但不反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为0，沿切线方向的分速度不变．此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知A、B到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角均为θ=30°，不计空气阻力，g取l0m/s2，求：

（1）小物块刚下落到B点时，在与B点碰撞前的瞬时速度的大小；
（2）小物块到达C点时受到轨道的支持力的大小；?
（3）转筒轴线距C点的距离L；
（4）转筒转动的角速度ω.

参考答案：（1）4m/s（2）3.5N （3）2.2m?（4）?(n=1,2,3……)

本题解析：（1）由图可知三角形AB0是等边三角形，所以AB的长度为R=0.8m，
小球下落后做自由落体运动，根据自由落体运动位移速度公式得：
（2）在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为0，沿切线方向的分速度不变．所以碰后小球速度为：
从B到C得运动过程中运用动能定理得：，解得；在C点根据向心力公式得：代入数据解得：
根据牛顿第三定律可知：小物块到达C点时对轨道的压力大小
（3）小球从C点抛出后做平抛运动，竖直方向：
水平方向：
所以
（4）小物块最终正好进入小孔，所以在小球做平抛运动的时间里，转筒正好转了n圈，
即，解得ω=?(n=1,2,3……)
点评：过程比较复杂，难度较大，需要对物体在各个过程中的运动性质正确理解，

本题难度：一般

2、选择题  关于自由落体运动，下列说法正确的是
A．某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半
B．某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半
C．在任何相等时间内速度变化相同
D．在任何相等时间内位移变化相同

参考答案：AC

本题解析：自由落体运动为匀加速直线运动所以适用匀变速直线运动的规律，故A对，B错；在任何相等时间内速度变化，加速度是定值，时间一定速度的变化相同；C对；在任何相邻相同时间内位移差为常数，，D错。故答案选AC。

本题难度：简单

3、简答题  利用水滴下落可以测出重力加速度ｇ，调节水龙头，让水一滴一滴地流出．在水龙头的正下方放一个盘子．调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴．测出水龙头到盘子间的距离为ｈ．再用秒表测时间，从第一个水滴离开水龙头开始计时，到第n个水滴落到盘中，共用时间为t．求第一个水滴落到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离为多少？测得的重力加速度ｇ是多少？

参考答案：;

本题解析：由于水龙头滴水的时间间隔是恒定的，因此，题中所提到的某一时刻恰好滴到盘子的和正在空中下落的这两个水滴，可以看做是同一个水滴离开水龙头作自由落体运动经两个相等的时间间隔分别运动到了空中某点处和盘子处．据此，可以利用比例关系求解．设第一个水滴落到盘子时，第二个水滴距水龙头ｈ1，距盘子ｈ2，则ｈ1：ｈ2＝1：3，ｈ1+ｈ2＝ｈ，故ｈ1=．由题意可知，每相邻两滴水滴落下的时间间隔为,所以有＝，即．
【归纳】利用自由落体运动的位移公式，可以作重力加速度的简单测定．反之，若重力加速度作为已知，我们也可方便地估测水井的深度或桥面至水面的高度等，只需一只秒表就可以做这样的实验

本题难度：一般

4、计算题  一小钢球从离地80m高处由静止释放，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2；求：
（1）它到达地面所需的时间；
（2）下落2秒时的速度；
（3）落地前最后一秒内的位移。

参考答案：（1）到达地面过程有：得：? 4分
（2）下落2秒时的速度：? 4分
（3）3秒内下落的位移：? 2分
最后1秒下落的位移：? 2分

本题解析：略

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则

[? ]
A．小球运动的最大速度大于2
B．小球运动中最大加速度为g
C．弹簧的劲度系数为mg/x0
D．弹簧的最大弹性势能为3mgx0

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般