1、计算题  如图所示，水平面上有两根相距的足够长的平行金属导轨和，它们的电阻可忽略不计，在和之间接有阻值为的定值电阻。导体棒长，其电阻为，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，现使以的速度向右做匀速运动。
（1）中的感应电动势多大？
（2）中电流的方向如何？
（3）若定值电阻，导体棒的电阻，则电路中的电流多大？

参考答案：（1）
（2）
（3）

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B．矩形导线框ab边长为l1，bc边长为l2，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于线框平面向里，磁场高度H＞l2．线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为

参考答案：（1）设线框的cd边刚进入磁场时线框导线中的电流为I1，依据题意、根据牛顿第二定律有：
mg-BI1l1=3mg5
解得：I1=2mg5Bl1
（2）设线框ab边刚进入磁场时线框的速度大小为v1，线框的cd边刚离开磁场时速度大小为v2，线框的cd边刚离磁场时线框导线中的电流为I2，依据题意、牛顿第二定律有：
BI2l1-mg=mg5
解得：I2=6mg5Bl1
又I2=Bl1v2R，得：v2=6Rmg5B2l21
当ab进入磁场后，线框中没有感应电流，做加速度为g的匀加速运动，则有：
v22-v21=2g(H-l2)
得：v1=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨PQ、MN倾斜固定，倾角为θ=30°，相距为L，导轨处于磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与小球c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b棒也垂直导轨放置在导轨上，b刚好能静止。a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。则

A．小球c的质量为m
B．b棒放上导轨前a棒的加速度为0.5g
C．b棒放上导轨后a棒中电流大小是
D．b棒放上导轨后，小球c减少的重力势能等于回路消耗的电能

参考答案：AC

本题解析：b棒静止说明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，此时a棒匀速向上运动，说明a棒受绳的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三个力平衡，c匀速下降，则c所受重力和绳的拉力大小平衡．由b平衡可知，安培力大小F安=mgsinθ，由a平衡可知F绳=F+mgsinθ=2mgsinθ，由c平衡可知F绳=mcg；因为绳中拉力大小相等，故2mgsinθ=mcg，即物块c的质量为2msinθ=m，故A正确；根据BIL= mgsin300，可知b棒放上导轨后a棒中电流大小是，选项C正确；b棒放上导轨后，小球c减少的重力势能等于a增加的重力势能与回路消耗的电能之和，选项D错误；b棒放上导轨前a棒的加速度为=2ma，解得，选项B错误；故选AC。
考点：法拉第电磁感应定律；物体的平衡。

本题难度：困难

4、简答题  如图所示水平放置的两平行金属板相距为d，金属板与两平行金属导轨相连，导轨间距为L，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场的磁感应强度为B，由于导轨上有一导体棒在运动，导致平行板间有一质量为m，电荷量为-q的液滴处于静止状态．求：
（1）导体ab两端的电压；
（2）导体ab的速度大小和方向．

参考答案：（1）带电液滴受到重力与电场力作用而静止，处于平衡状态，
由平衡条件得：mg=Eq，即：mg=q?Ud，
解得：U=mgdq；
（2）导体棒切割磁感线产生的感应电动势为：BLv，
板间电场强度：E=BLvd，解得：v=mgdBLq，
重力竖直向下，则电场力向上，由于液滴带负电，
则电场强度向下，上极板电势高，由右手定则可知：导体棒受到方向：水平向右；
答：（1）导体ab两端的电压为mgdq；
（2）导体ab的速度大小为mgdBLq，方向：水平向右．

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为

参考答案：当摆到竖直位置时，导体棒产生的感应电动势为：
E=B?2a.v=2Ba0+v2=Bav；
AB两端的电压是路端电压，根据欧姆定律得：AB两端的电压大小为：
U=12×12R14R+12RE=13Bav．
故答案为：13Bav．

本题解析：

本题难度：一般