1、计算题  一般来说，正常人从距地面1.5m高处无初速跳下，落地时速度较小，经过腿部的缓冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度。如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用。经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力f与空气密度ρ、降落伞的迎风面积S、降落伞相对空气速度v、阻力系数c有关（由伞的形状、结构、材料等决定），其表达式是f=cρSv2。根据以上信息，解决下列问题。（取g=10m/s2）

（1）在忽略空气阻力的情况下，计算人从h=1.5m高处无初速跳下着地时的速度大小v0（计算时人可视为质点）；
（2）在某次高塔跳伞训练中，运动员使用的是有排气孔的降落伞，其阻力系数c=0.90，取空气密度ρ＝1.25kg/m3。降落伞、运动员总质量m=80kg，张开降落伞后达到匀速下降时，要求人能安全着地，降落伞的迎风面积S至少是多大？
（3）从跳伞塔上跳下，在下落过程中，经历了张开降落伞前自由下落、张开降落伞后减速下落和匀速下落直至落地三个阶段。如图是通过固定在跳伞运动员身上的速度传感器绘制出的从张开降落伞开始做减速运动至达到匀速运动时的v-t图像。根据图像估算运动员做在0-3s时间内运动员下落高度h.。

参考答案：（1）5.5m/s（2）47.4m2（3）25m

本题解析：（1）人从1.5m高处跳下着地时的安全速度v0大小为

=m/s=5.5m/s
（2）由（1）可知人安全着陆的速度是m/s,跳伞运动员在空中匀速下降时空气阻力大小等于运动员的重力，则
解得
（3）由v-t图线和时间轴所围面积可知，在0~3s时间内运动员下落高度h=25m（23.6m? ~? 26.4m均认为正确）

本题难度：一般

2、选择题  一个物体的位移与时间的关系式为：S=5t+5t2?（采用国际单位制），则（　　）
A．物体的初速度是5m/s
B．物体的加速度大小是10m/s2
C．物体的初速度是10m/s
D．物体的加速度大小是5m/s2

参考答案：由s=v0t+12at2=5t+5t2得，v0=5m/s，a=10m/s2．故A、B正确，C、D错误．
故选AB．

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（　　）
A．2m/s
B．10m/s
C．2.5m/s
D．5m/s

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  物体从静止开始作匀加速直线运动，第3s时间内通过的位移为3m，则（　　）
A．物体前3s内通过的位移是6m
B．物体第3s末的速度为3.6m/s
C．物体前3s内平均速度为2m/s
D．物体第3s内的平均速度为3m/s

参考答案：设物体的加速度为a，第3s时间内通过的位移为x3=3m，则得
? x3=12at33-12at22
代入解得 a=1.2m/s2．
A、物体前3s内通过的位移是x=12at23=12×1.2×32m=5.4m．故A错误．
B、物体第3s末的速度为v=at3=1.2×3m/s=3.6m/s．故B正确．
C、物体前3s内平均速度为.v=xt=5.43m/s=1.8m/s．故C错误．
D、物体第3s内的平均速度为.v3=x3t=31m/s=3m/s．故D正确．
故选BD

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  “10m跳台跳水”是奥运会中的一个项目，某跳水运动员竖直向上起跳时她的重心离跳台台面的高度约为0.9m，当她下降到手触及水面时她的重心离水面距离也约为0.9m．若该运动员从跳离跳台到手触水经历的时间为2s，不计空气阻力，g取10m/s2．求
（1）运动员起跳速度的大小；
（2）若运动员从双手触水到速度为零的过程中，重心下降了2.5m，假设在此入水过程中运动员始终是竖直的，则水对她的平均阻力约为其自身重力的几倍？

参考答案：（1）设跳离跳台时运动员的速度为v，规定向上为正方向，则由运动学公式有 -h=vt-12gt2? ①
解得：v=5m/s? ②
（2）设手触及水面时，运动员的速度为v"，v"=v-gt? ③
在入水至重心速度减为零的过程中设水对运动的平均阻力为f，由动能定理得：-(f-mg)h′=0-12mv′2? ④
解得：f=5.5mg? ⑤
因此水对她的平均阻力约为其自身重力的5.5倍．
答：
（1）运动员起跳速度的大小为5m/s；
（2）若运动员从双手触水到速度为零的过程中，重心下降了2.5m，假设在此入水过程中运动员始终是竖直的，则水对她的平均阻力约为其自身重力的5.5倍．

本题解析：

本题难度：一般