1、计算题  如图所示，在倾角θ＝37°的固定斜面上放置一质量M＝1 kg、长度L＝3 m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7 m。在平板的上端A处放一质量m＝0.6 kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放．设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)．求：
(1)滑块滑至C点时的速度大小；
(2)滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差△t。

参考答案：(1)8 m/s
(2)1.65 s

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是
A.水速小时，位移小，时间亦小
B.水速大时，位移大，时间亦大
C.水速大时，位移大，但时间不变
D.位移、时间大小与水速大小无关

参考答案：C

本题解析：小船渡河时参与了顺水漂流和垂直岸横渡两个分运动，由运动的独立性原理和等时性，小船的渡河时间等于河的宽度与垂直岸的分速度之比．由于船“以一定速率垂直河岸向对岸划去”，垂直岸的分速度即为船速，故渡河时间一定，水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小．

本题难度：一般

3、选择题  下列说法中，正确的是（　　）
A．物体通过的路程可能不同，但位移可能相同
B．物体沿某一直线运动，通过的路程一定等于位移的大小
C．物体的位移为零，说明物体没有运动
D．物体通过一段路程之后，位移必定发生变化

参考答案：A

本题解析：位移的大小与路程无关，只有当质点做单向的直线运动时，位移的大小才等于路程，并且也仅仅是大小相等而已．否则，路程总是大于位移的大小．在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程．
A、位移相同时，物体可以沿不同路径移动，路程可能不同，所以A对
B、物体沿一直线运动，可以是往复运动，通过的路程就大于位移大小，B错
C、物体做圆周运动，运动一周时位移为0，但物体运动了，C错
D、物体通过一段路程之后，如果回到出发点，位移就没有发生变化
故选A
点评：位移是位置的变化，路程是运动的轨迹；位移是矢量，路程是标量．位移的大小等于由初位置指向末位置有向线段的长度，与运动轨迹无关．路程是运动轨迹的长度．

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起由静止开始向左做无相对滑动的加速运动，其中x、v为a、b的位移、速度；f、FN为a、b间的摩擦力、正压力，则在加速运动阶段下列图像正确的是(? )

参考答案：B

本题解析：以整体为研究对象有：F-f=（ma+mb）a，f=（ma+mb+qvB）μ，由于物体加速运动，因此速度逐渐增大，a受到的洛伦兹力增大，则a、b间的正压力FN增大，地面给b的滑动摩擦力增大，因此整体加速度逐渐减小，整体做加速度逐渐减小的加速运动，故A、D错误，B正确；隔离a，a受到水平向左的静摩擦力作用，根据牛顿第二定律有：f=maa，由于加速度逐渐减小，因此a、b之间的摩擦力减小，故C错误。故本题选B．

本题难度：一般

5、计算题  （16分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是和，电荷量均为.加速电场的电势差为，离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力，也不考虑离子间的相互作用。

(1)求质量为的离子进入磁场时的速率；
(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距.

参考答案：(1) ?（6分）? (2)（10分）

本题解析：(1)加速电场对离子做功,由动能定理：?
解得：?①
(2)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式：，得:，
利用①式得离子在磁场中的轨道半径分别为：，?②
两种离子在GA上落点的间距：?③

本题难度：一般