1、填空题  一个质量为0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0kg的另一小球B发生正碰，碰后A以0.2m/s的速度被弹回，碰后两球的总动量为__________kg·m/s，B球的速度为_______m/s。

参考答案：1? 1.1

本题解析：碰撞前后系统动量守恒，初状态动量为，由动量守恒定律可知
点评：本题难度较小，处理动量守恒问题时，注意首先要规定正方向，找到初末位置

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向；
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

参考答案：解：（1）由A、B系统动量守恒定律得：
Mv0－mv0=(M+m)v
所以v=v0，方向向右
（2）A向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s，速度为v′，则由动量守恒定律得：Mv0－mv0=Mv′ ①
对板车应用动能定理得：-μmgs=mv′2－mv02 ②
联立①②解得：s=v02

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度向右运动，另有一质量为的粘性物体，从高处自由下落，正好落至A车并与之粘合在一起，在此后的过程中，弹簧获得最大弹性势能为E，试求A、B车开始匀速运动的初速度的大小．

参考答案：A、B车开始匀速运动的初速度

本题解析：物体落到车A上并与之共同前进，设其共同速度为，
在水平方向动量守恒，有
所以　　
物体与A、B车共同压缩弹簧，最后以共同速度前进，设共同速度为，根据动量守恒有
所以　　
当弹簧被压缩至最大而获得弹性势能为E，根据能量守恒定律有：

解得　　

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂．现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞．在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场．已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处．求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°．

参考答案：设小球m的摆线长度为l
小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：mgl(1-cosθ)=12mv02①
m和M碰撞过程是弹性碰撞，故满足：
mv0=MVM+mv1 ②
12mv02=12mv12+12MVM2? ③
联立?②③得：v1=m-Mm+Mv0? ④
说明小球被反弹，且v1与v0成正比，而后小球又以反弹速度和小球M再次发生弹性碰撞，满足：
mv1=MVM1+mv2 ⑤
12mv12=12mv22+12MVM12⑥
解得：
v2=m-Mm+M|v1|?⑦
整理得：
v2=-(m-Mm+M)2v0⑧
故可以得到发生n次碰撞后的速度：
vn=|(m-Mm+M)nv0|⑨
而偏离方向为450的临界速度满足：
mgl(1-cos450)=12mv临界2⑩
联立①⑨⑩代入数据解得，当n=2时，v2＞v临界
当n=3时，v3＜v临界
即发生3次碰撞后小球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于45°．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  （2分）在用如图所示的装置做”验证动量守恒定律”实验时,入射球a的质量为m1,被碰球b的质量为m2,小球的半径为r,各小球的落地点如图所示,下列关于这个实验的说法正确的是( ?)

A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相同的小球
B．让入射球与被碰球连续10次相碰,每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是
D．要验证的表达式是

参考答案：D

本题解析：考点：
专题：实验题．
分析：要保证碰撞前后a球的速度方向保持不变，则必须让a球的质量m1大于b球的质量m2．为了保证每次小球运动的情况相同，故应该让入射小球a每次从同一位置滚下．本题要验证动量守恒定律定律即m1v0=m1v1+m2v2，故需验证．
解答：解：A、要保证碰撞前后a球的速度方向保持不变，则必须让a球的质量m1大于b球的质量m2．故A错误．
B、为了保证每次小球运动的情况相同，故应该让入射小球a每次从同一位置滚下．故B错误．
C、要验证动量守恒定律定律即m1v0=m1v1+m2v2
根据两小球运动的时间相同，上式可转换为m1v0t=m1v1t+m2v2t
故有，这就是要验证的表达式．故C错误，D正确．
故选D．
点评：本实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目．

本题难度：一般