1、填空题  如图所示，圆弧轨道在竖直平面内，半径为0.2m，高为0.1m，一物体从底端冲上弧面，若不计摩擦，欲使物体通过圆弧顶端而又不脱离弧面，则物体在圆弧底端时的速率υ0应为____________。

参考答案：2m/s

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图，半径R=1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=37°的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1。求：
（1）若小滑块到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，则小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；
（2）试判断小滑块离开C点后将落在何处并求其在空中的飞行时间。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取l0m/s2）

参考答案：解：（1）设小滑块运动到B点的速度为vB
由机械能守恒定律有：mg（H－h）＝mvB2
由牛顿第二定律有：F－mg＝m
联立上式解得：H=0.95m
（2）设小滑块运动到C点的速度为vC
由动能定理有：mg（H－h）－μmgL=mvC2
解得小滑块在C点的速度vC＝3m/s
小滑块平抛到地面的水平距离s＝vCt＝vC＝0.9m
斜面底宽d＝hcotθ＝0.6m
因为S＞d，所以小滑块离开C点将落在水平地面上距斜面底端0.3m处
小滑块在空中的飞行时间即为小滑块平抛运动所用时间＝0.3s

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  下列说法正确的是（   ）
A．物体机械能守恒时，一定只受重力作用
B．物体处于平衡状态时机械能一定守恒
C．若物体除受重力外还受到其他力作用，物体的机械能也可能守恒
D．物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功