1、计算题  如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最低点的速度为8m/s，g取10m/s2，求：

（1）小杯在最高点时，绳的拉力；
（2）小杯在最高点时水对小杯底的压力；
（3）为使小杯过最高点时水不流出，在最低点时的最小速率。

参考答案：（1）21N，方向竖直向下（2）方向竖直向上（3）

本题解析：（1）从最低点到最高点，应用动能定理，得
?（2分）
在最高点： ?（1分）
得?
绳的拉力大小为21N，方向竖直向下?（1分）
（2）在最高点对水得：?（2分）
得??由牛顿第三定律得，水对杯底的压力大小为14N，
方向竖直向上。?（2分）
（3）杯子和水整体在最高点的最小速度为：
?（2分）
从最高点到最低点应用动能定理：
?（1分）
得最低点的最小速度为：?（1分）
本题考查的是竖直平面内圆周运动中的临界问题。竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动,对这类问题现行教材和高考只要求讨论最高点和最低点的情况.注意绳约束和杆约束的区别,弄清不同情况下的临界速度,是分析解决这类问题的关键.

本题难度：一般

2、选择题  做匀速圆周运动的物体在运动过程中保持不变的物理量是
A．速度
B．加速度
C．动能
D．合外力

参考答案：C

本题解析：匀速圆周运动的速度沿切线方向，大小不变但是方向在变化，而速度是矢量A错。加速度指向圆心，大小，线速度大小不变所以加速度大小不变，但是方向变化加速度也是矢量，B错。动能，是标量，由于线速度大小不变，所以动能不变。C对。匀速圆周运动合外力提供向心力，合外力，速度大小不变合外力大小不变，但方向指向圆心，一直在变化。D错。

本题难度：一般

3、选择题  两个相同的半圆型光滑轨道分别竖直放在匀强电场和磁场中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电的小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，以下说法正确的是（    ） 

A．两小球到达轨道最低点的速度vM＞vN
B．两小球到达轨道最低点的速度vM＜vN
C．两小球第1次到达轨道最低点时对轨道压力NM>NN
D．在磁场中小球能到达轨道另一端最高点,在电场中小球不能到达轨道另一端最高点