1、填空题  如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离Soc=S，若小球运动到A点时剪断细线，小球滑落到斜面底边时到C点的距离是?．

参考答案：

本题解析：由小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动知，，在沿斜面方向上有：，，联立得x=。

本题难度：简单

2、计算题  （20分）游客对过山车的兴趣在于感受到力的变化，这既能让游客感到刺激，但又不会受伤，设计者通过计算“受力因子”来衡量作用于游客身上的力，“受力因子”等于座椅施加给游客的力除以游客自身的重力，可以利用传感器直接显示数值。如图所示为过山车简化原理图：左边部分是装有弹射系统的弹射区，中间部分是作为娱乐主体的回旋区，右边部分是轨道的末端的制动区。某位质量m=60kg游客坐过山车运动过程中，在轨道A处时“受力因子”显示为7，在轨道B处时“受力因子”显示为0.5，在轨道C处时的“受力因子”显示为0.6。己知大回环轨道半径R=10m，重力加速度g取l0m/s2，则

(1)该游客在C处时是超重状态还是失重状态？
(2)求该游客从A处运动到B处过程中损失的机械能；
(3)在设计时能否将弹射区和制动区的位置互换？试用文字定性分析说明。

参考答案：（1）失重状态 （2）1.5×103  （3）不能

本题解析：（1）因C处受力因子显示0.6，即游客对座椅的压力为0.6mg，所以处于失重状态
（2）该游客在轨道A处受到的座椅的作用力FA=7mg，由牛顿第二定律可得：
，则
该游客在轨道B处受到的座椅的作用力FB=0.5mg，由牛顿第二定律可得：
,则
设游客机械能损失为ΔE，则：
解得：ΔE=0.25mgR=1.5×103J
（3）不能，这样存在安全问题和设计缺陷，后来速度不断减小，过山车可能过不了B处
考点：本题考查圆周运动、机械能

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA＞rB=rC ，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是

A．aA=aB=aC?B.aC＞aA＞aB?C.aC＜aA＜aB?D.aC=aB＞aA

参考答案：C

本题解析：由皮带传动规律知，A、B两点的线速度相同，A、C两点的角速度相同，由得：aA＜aB，aC＜aA，则aC＜aA＜aB，C正确。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，半径为R，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在O点。位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B。质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度大小为，方向水平向右，滑块在水平地面上的落点为C（图中未画出），不计空气阻力，则（?）

A．滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点
B．滑块将从B点开始作平抛运动到达C点
C．OC之间的距离为
D．OC之间的距离为R

参考答案：BC

本题解析：考点：
专题：平抛运动专题．
小球运动到C点，根据合力提供向心力，如果球与圆柱体间无压力，则小球仅受重力，有初速度，将做平抛运动．
解答：解：mg-N=m，而v=，所以N=0，小球仅受重力，有初速度，将做平抛运动，R=gt2，t=，x=?=．故A、D错误，BC正确．
故选BC．
点评：解决本题的关键掌握平抛运动的特点，以及掌握平抛运动的方法：将平抛运动分解为水平方向和竖直方向，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动．

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，小球由细线AB、AC拉住静止，AB保持水平，AC与竖直方向成α角，此时AC对球的拉力为T1。现将AB线烧断，小球开始摆动，当小球返回原处时，AC对小球拉力为T2，则T1与T2之比为

A．1∶1? B．1∶cos2α?
C．cos2α∶1? D．sin2α∶cos2α

参考答案：B

本题解析：当AB没有剪断时,以小球为研究对象进行受力分析，绳子AC的弹力为，当绳子剪断回到原来位置时，圆周运动中沿半径方向的合力提供向心力，此时速度为零，绳子的拉力等于重力沿绳子方向的分力，所以两次绳子的拉力之比为1∶cos2α，B对；

本题难度：简单