1、计算题  如图所示，光滑的水平面上有一长L＝2m，质量 M＝2kg的平板车B。质量m＝2 kg的物体A放在B的最右端。开始时AB处于静止状态，某时刻起对B施加一水平向右的拉力F，F随时间的变化如图所示。（忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2.）试求：物体A经多长时间滑离平板车B。

参考答案：6s

本题解析：
在0-4s内，AB保持相对静止一起向右做匀加速直线运动，设t1=4s时，两者的速度为V。
对AB整体有：F1=(M+m)a

由v=at1有：
V=1×4m/s=4m/s
4s后，力变为F2=10N，AB间出现相对滑动
对A有：f =?mg=mam
am=?g=2m/s2
对B有：F2-?mg =MaM
aM=3m/s2
设t2内物体A经过的位移为xA,平板车B经过的位移xB,A要滑离B则有：

对A有：??
对B有：?
可解得：t2=2s
A滑离B的时间为t=t1+t2=6s

本题难度：一般

2、填空题  长100m的火车在离桥头200m的地方从静止开始以1m/s2的加速度作匀加速运动，桥长150m，则整个火车通过桥头的时间为______s，整个火车通过全桥的时间为______s．

参考答案：根据x1=12at12得车头运动到桥头的时间为：
t1=

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  （10分）小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经20s后司机才刹车使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s2 。
(1)司机是在离收费窗口多远处发现收费站的。
(2)因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过可以节约多少时间？

参考答案：（1）500m（2）100m；36.6s

本题解析：(1)根据题意，设司机匀速运动位移为 s1；减速运动时间为t2，位移为s2。



所以司机在离收费站窗口100+400=500m处发现收费站的。
(2)根据题意轿车应在收费窗口前9m处速度减为6m/s；设车减速位移为
由
得，
所以，轿车应离收费窗口91+9=100(m)处开始刹车。
设停车收费后加速时间为t3，位移为s3，
则有

若停车收费经过窗口前100米到窗口后200米有总时间为10+30+20=60s
若不停车收费也是窗口前100米开始刹车，时间为
窗口前匀速时间
窗口后加速到20m/s所用时间为，
加速运动位移由
得
窗口后还有18米匀速则
若不停车经过窗口前100米到窗口后200米有总时间为7+1.5+14+0.9=23.4s
所以不停车通过可以节约时间为36.6秒。

本题难度：简单

4、简答题  质量m=10kg的物体放在水平地板上，在沿水平方向拉力F1=20N的作用下，物体恰好做匀速直线运动．若用F2=30N的水平拉力作用于物体上，从静止开始作用5.0s撤去拉力F2．求：
（1）撤去拉力F2时物体运动的速度大小；
（2）撤去拉力F2后物体滑行的最大距离．

参考答案：（1）物体做匀速运动，所以受力平衡，地板对物体的滑动摩擦力
f=F1=20N?
物体在F2作用时，根据牛顿第二定律?F2-f=ma1
解得a1=1.0m/s2
t=5.0s时物体的速度为v1=a1t=5.0m/s
（2）撤去拉力F2后，物体只受滑动摩擦力，根据牛顿第二定律
f=ma2
解得a2=2.0m/s2
设撤去拉力F2后物体滑行的最大距离为s，则v2=2a2s
解得s=6.25m．
答：（1）5s物体的速度为5.0m/s；（2）撤去拉力F2后物体滑行的最大距离为6.25m．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示的v-t和x-t图象中，表示物体作匀减速直线运动的是（　　）
A．
B．
C．
D．

参考答案：
A、速度随时间均匀增大，表示物体做初速度不为零的匀加速直线运动．故A错误．
B、速度随时间均匀减小，表示物体做匀减速直线运动．故B正确．
C、位移随时间均匀减小，表示物体做匀速运动．故C错误．
D、速度随时间均匀增大，表示物体沿负方向做初速度不为零的匀加速直线运动．故D错误．
故选：B

本题解析：

本题难度：一般