1、简答题  如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场，粒子重力不计．求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？
（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压多大？
（3）若带电粒子的速度是

参考答案：（1）粒子能从左边界射出，临界情况有R+Rcos30°=d
Bqv=mv2R
v=Bqdm(1+cos30°)=2(2-

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  弯道跑步时，运动员整个身体要适当地向内侧倾斜，是为了（　　）

A．提高跑的速度
B．防止甩向弯道外侧
C．防止甩向弯道内侧
D．利用自身重力提供向心力

参考答案：弯道跑步时，运动员整个身体要适当地向内侧倾斜，支持力和静摩擦力的合力方向经过人的重心，因为拐弯靠指向圆心的合力提供向心力，地面对人的作用力方向与地面的倾角越小，可以维持不摔倒的速度越大，所以人适当地向内倾斜，可以提高跑的速度，同时防止指向圆心的合力不够提供向心力，而甩向弯道的外侧．故A、B正确，C、D错误．
故选：AB．

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，质量为m的滑块从h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc，滑块与轨道的动摩擦因素相同．滑块在a、c两点时的速度大小均为v，ab弧长与bc长度相等．空气阻力不计，则滑块从a?到c?的运动过程中（　　）
A．小球的动能始终保持不变
B．小球在bc过程克服阻力做的功一定等于mgh/2
C．小球经b点时的速度小于

参考答案：A、块在a、c两点时的速度大小均为v，知滑块先加速和减速．动能先增加后减小．故A错误．
B、对全程运用动能定理得，mgh-Wf=0，全程克服阻力做功等于mgh，因为ab段所受的支持力不等于重力，所以所受的摩擦力与bc段不等，克服摩擦力做功不等，则小球在bc过程克服阻力做的功不等于mgh2．故B错误．
C、D、根据动能定理得：mgh-Wf′=12mv′2-12mv2，因为Wf′＞mgh2，所以v′＜

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.50m，劲度系数为4.8N/m，如图所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.60J．
求：
（1）小球到C点时的速度vc的大小；
（2）小球在C点对环的作用力．（g取10m/s2）

参考答案：（1）小球由B点滑到C点，由动能定理12mv2C=mg(R+Rcos60°)+W弹力
由题意可知，W弹力=-0.60J
解得：VC=3m/s
（2）在C点：F弹=（2R-l0）k=2.4N
设环对小球作用力为N，方向指向圆心，由牛顿第二定律得：
F+N-mg=mv2CR
N=3.2N
小球对环作用力为N′
则有：N′=-N=-3.2N
答：（1）小球到C点时的速度vc的大小3m/s；
（2）小球在C点对环的作用力3.2N．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体恰能通过圆轨道的最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下？

参考答案：方法一
物体恰能通过圆轨道的最高点，
有mg=mv2R
重力势能的减少量：△Ep=mg（h-2R）
动能的增加量：△Ek=12mv2
根据机械能守恒，有△Ep=△Ek，
即?mg（h-2R）=12mv2?
解得?h=12R．
答：物体应从离轨道最低处12R的地方由静止开始滑下．
方法二
物体恰能通过圆轨道的最高点，
有mg=mv2R
只有重力做功：WG=mg（h-2R）
动能的改变量：△Ek=12mv2
根据动能定理：WG=△Ek
即?mg（h-2R）=12mv2
解得?h=12R．
答：物体应从离轨道最低处12R的地方由静止开始滑下．

本题解析：

本题难度：一般