1、选择题  如图所示,P点与 N点等高,Q点有一光滑钉子,Q点与E点等高,O是摆的悬点,O? N?Q?M在同一竖直线上.Q为MN的中点.将质量为m的摆球拉到与竖直方向成60°的P点后无初速释放.当球摆到最低点时悬线被钉子挡住,球沿以Q为中心的圆弧继续运动,下列对小球第一次过M点后的描述和最终状态的描述中正确的是(? )

A．在过M点后小球向左摆到 N点后自由下落
B．在过M点后小球将在 NM之间做自由下落
C．在过M点的瞬间,绳对小球的拉力为小球重力的5倍
D．小球最终将绕Q点来回摆动

参考答案：CD

本题解析：设摆线长OP为l,在P点静止释放后,由机械能守恒定律知,小球通过E点时的速度为:mg所以vE=又由于P与 N等高,E N为圆周的部分轨道,任何一点都具有速度,所以选项AB错误.小球在过M点的瞬间,绳对小球的拉力与球的重力的合力提供其做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得:FT-mg=m? ①,
又据机械能守恒定律得:mg?②,
联立①②得:
FT=5mg,故选项C正确.由于小球第一次过E点后,将在E N点之间某点做斜抛运动,在细绳绷紧的瞬间,由于冲击作用使小球的机械能损耗,下一次小球可能摆不到E点.若下一次小球仍能通过E点,将第二次做斜抛运动,直到机械能小于E=?mgl,而绕Q点来回摆动,所以描述终极状态的选项D正确.综合来看,选项C、D正确.

本题难度：一般

2、计算题  （10分）如图所示，粘有小泥块的小球用长的细绳系于悬点O，小球静止时距水平地面的高度为h。现将小球向左拉偏一角度，使其从静止开始运动。当小球运动到最低点时，泥块恰好从小球上脱落。已知小球质量为M，泥块质量为m，且小球和泥块均可视为质点。求：

（1）小球运动到最低点泥块刚要脱落时，小球和泥块运动的速度大小；
（2）泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s；
（3）泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为多大？

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）小球和泥块下摆过程中，绳的拉力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒
因此有（2分）
解得（1分）
（2）泥块从小球上脱落后以速度做平抛运动。
设泥块的飞行时间为，则有：（2分）
所以泥块飞行的水平距离（2分）
（3）泥块脱离小球后瞬间，小球在竖直方向受到绳的拉力T和重力作用，根据牛顿第二定律，有：（2分）
解得（1分）
考点：机械能守恒，平抛运动

本题难度：一般

3、选择题  关于匀速圆周运动的下述说法中正确的是
[? ]
A.角速度不变
B.线速度不变
C.是匀速运动
D.是变速运动

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为，下列关于与关系的图象正确的是

参考答案：D

本题解析：由重力与绳子的合力提供向心力和受力分析可知，，可得，当时，w不为零，D对

本题难度：一般

5、选择题  关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（   ）     
A 向心力是根据力的效果命名的
B 向心力可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或一个力的分力
C 对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力      
D 向心力的效果是改变质点的线速度大小

参考答案：AB

本题解析：向心力时刻指向圆心，是变力，C错；向心力时刻与速度垂直，效果是改变质点的线速度的方向，D错；

本题难度：简单