1、选择题  如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s，则（ ? ）

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

2、实验题  如图所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得某一向右速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图所示。电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为________m/s，甲、乙两车碰撞后的速度大小为________m/s，该碰撞属于________碰撞。

参考答案：0.60，0.39，完全非弹性

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，足够长的绝缘光滑水平面上分别固定着大小、形状完全相同的两个物体A、B，相距L=0.2 m，它们的质量mA=mB=0.2kg，其中A物体带正电，电量q=2×10-8C，B物体不带电。水平面上方存在水平向右的匀强电场，场强E=2.5×107N／C，在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体将沿水平面向右运动，并与B物体发生连续碰撞（碰撞时间极短），两物体碰撞时A物体电量不发生变化，并且每次碰撞时两物体速度均发生相互交换（g取10m/s2）。求：
（1）从A开始运动到两物体第一次相碰经历的时间；
（2）第二次碰撞时，A物体对B物体做的功；
（3）从开始至第n次碰撞时B物体通过的路程。

参考答案：解：（1）由题意知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于水平面上，物体A将沿水平面向右做匀速直线运动
以A物体做为研究对象，由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式得，从A开始运动到第一次碰撞用时
（2）A与B第一次碰撞前的速度
由于AB碰撞后交换速度，故AB第一次碰后瞬时，B的速率
两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以的速度做匀速直线运动
设再经t2时间相碰，则有
解得

由题意知
对B物体由动能定理得
（3）从第2次碰撞开始，每次A物体运动到与B物体碰撞时，速度增加量均为，由于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：
第一次碰后：
第二次碰后：
第三次碰后：
第n次碰后：
每段时间内，B物体都做匀速直线运动，则第n次碰前所运动的距离为
?

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  如图所示，一质量为m的小物块B，放在质量为M的长木板A的左端，m=3M。长木板A静止在光滑水平面上，A、B之间的动摩擦因数为μ。现使二者一起以初速度开始向右运动，运动一段距离后，长木板A与固定竖直挡板相撞。已知A与挡板碰撞时间极短，且无机械能损失。运动过程中，B始终没从长木板A上脱落。求：
（1）长木板A第二次与挡板碰撞前，B在A上的滑痕长度s；
（2）当长木板A长度L满足什么条件时，保证B不会从A上脱落。

参考答案：解：（1）长木板A与挡板碰后，被等速率反弹。木板A与物块B系统动量守恒，设第一次达到共速，取向左为正。则有：?
?
? 解得，方向向右
? 长木板A向左作匀减速运动，共速时滑痕最长。设最大滑痕为s1
? 据能量守恒：
? 解得：
（2）B始终没从板A上脱落，则长木板A与B将再次共速，一起向右运动，重复（1）问中的运动，直至二者速度均为零，板A右端挨着挡板。由于B一直相对A向右运动，则B相对A滑动的总路程与B相对A滑动的位移相等。设木板最短长度为，据系统能量守恒，则有：
?
? 解得：

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  如图所示，A、B、C三个物体质量均为m，其中厚度相同的A、B位于光滑的水平面上，可视为质点的小 物体C放在静止的物体B上，物体A以速度v0向物体B运动，与物体B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A、B以相同的速度运动，但互不粘连；物体C滑过物体B后又在物体A上滑行，最后停在物体A上，与物体A一起以的速度运动。求：
（1）物体B最终的速度；
（2）小物体C在物体A和物体B上滑行过程中由于摩擦产生的热量之比。

参考答案：解：（1）从最初物体A以速度v0运动到最终物体A、C以共同速度v4运动、同时物体B以速度v2匀速运动的过程中，对物体A、B、C组成的系统全过程由动量守恒定律有：mv0=(m+m)v4+mv2
解得：

（2）如图(a)所示，从物体A以速度v0运动到与物体B相碰获得共同速度（设为v1）的过程中，对物体A、B组成的系统由动量守恒定律得：mv0=(m+m)v1
设物体C离开物体B的瞬时速度为v3，物体A、B整体的速度减小为v2，如图(b)所示，对物体A、B、C组成的系统由动量守恒定律得：(m+m)v1=(m+m)v2+mv3
设该过程中物体C在物体B上滑行由于摩擦产生的热量为QB，由功能关系可得
物体C以速度v3离开物体B滑上物体A后，物体A、B分离，物体B以速度v2匀速运动，物体C和物体A相互作用至达到共同速度v4，如图(c)所示。该过程中对物体A、C组成的系统由动量守恒定律有：mv2+mv3=(m+m)v4
设该过程中物体C在物体A上滑行由于摩擦产生的热量为QA，由功能关系可得：
联立以上各式及题中已知
可得

本题解析：

本题难度：困难