1、选择题  光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速度大小为v0。光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图所示，小球越过n条活动阻挡条后停下来。若让小球从h高处以初速度v0滚下，则小球能越过活动阻挡条的条数是（设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等）
[? ]

A．n
B．2n
C．3n
D．4n

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  过山车质量均匀分布，从高为h的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图17，已知过山车的质量为M，长为L，每节车厢长为a，竖直圆形轨道半径为R,L> 2πR，且R>>a，可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向，为了不出现脱轨的危险，h至少为多少？（用R、L表示，认为运动时各节车厢速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空气阻力）

参考答案：

本题解析：取过山车为研究对象，过山车从平台上滑下到车厢占满竖直圆形轨道过程中，由于只有重力做功，故机械能守恒，竖直圆形轨道上的过山车可以把这部分的重心看作在轨道的圆心上，所以有：

?①（4 分）
在竖直方向受到重力和轨道对它向下的压力，受力分析如图所示，设一节车厢质量为m，则有：
? ② （3 分）N≥0 ?③ （3 分）
联立解得　? (4分)

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，位于竖直平面上的圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H。质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：

(1)小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？
(2)小球落地点C与B的水平距离s为多少？
(3)比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离s最远？该水平距离的最大值是多少？

参考答案：(1) 3mg，方向竖直向下(2)?(3)；H

本题解析：(1)小球由A点运动到B点，由牛顿第二定律得:

FN B－mg=m?①
由机械能守恒有
mgR=mvB2?②
由以上两式得FNB=3mg?③
根据牛顿第三定律可知，
小球通过B点时对轨道的压力大小为3mg，方向竖直向下。?④?
(2)小球离开B点后做平抛运动，抛出点高为（H－R）
H－R=gt2?⑤
s=vBt ?⑥
其中，vB=?⑦
s=?⑧
(3)因为s=
当R=
即时，s有最大值?⑨
即smax=H?⑩
答案: (1)3mg? (2) ?(3)；H
评分标准：本题12分. （1）问5分，①式2分，②、③、④式各1分；（2）问4分，⑤、⑥、⑦、⑧式各1分；（3）问3分，⑨式1分，⑩式2分
本题考查机械能守恒、圆周运动和动能定理，根据B点合力提供向心力，由牛顿第二定律列式求解，平抛运动的水平方向和竖直方向分运动列式求解，借助数学公式求解第三问

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，物块m、斜劈M和水平支持面均是光滑的，初态m、M静止，m位于斜劈的顶端．将m无初速释放后在斜面上运动的整个过程中（　　）
A．m的动量变化量等于重力的冲量
B．m的动能变化等于重力的功
C．m、M构成系统动量守恒
D．m、M构成的系统机械能守恒