1、简答题  某未知天体，在距离它5×107km处有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，已知卫星绕未知天体运动的周期为150天，引力常量为6.67×10-11N?m2?kg-2，估算未知天体的质量．（结果保留一位有效数字）

参考答案：卫星绕天体做匀速圆周运动时，由天体的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得
? GMmr2=m4π2T2r
得天体的质量M=4π2r3GT2
其中T=150d=150×24×3600s，r=5×107km=5×1010m，G=6.67×10-11N?m2?kg-2，
代入解得，M≈4×1029kg
答：未知天体的质量为4×1029kg

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  新华社北京10月24日电，24日18时29分，星箭成功分离之后，嫦娥一号卫星进入半径为205公里的圆轨道上绕地球做圆周运动，卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后，于25日下午进行第一次变轨，变轨后，卫星轨道半径将抬高到离地球约600公里的地方．已知地球半径为R，表面重力加速度为g，质量为m的嫦娥一号卫星在地球上空的万有引力势能为Ep=

参考答案：（1）设地球质量为M，万有引力恒量为G，卫星距地面高度为h1时速度为v，
对卫星有GMm?(R+h1)2=mv2R+h1，对地面上物体有mg=GMmR2，
解以上两式得h1=gR2v2-R．
（2）卫星在距地面高度h1的轨道做匀速圆周运动有GMm?(R+h1)2=来源：www.91exam.orgmv2R+h1，得v2=GM(R+h1)
∴此时卫星的动能Ek1=12mv2=GMm2(R+h1)=mgR22(R+h1)，万有引力势能Ep1=-mgR2R+h1，
卫星在距地面高度h1时的总机械能E1=Ek1+Ep1=mgR22(R+h1)-mgR2R+h1=-mgR22(R+h1)．
同理，卫星在距地面高度（h1+h）时的总机械能E2=-mgR22(R+h1+h)．
由功能关系，卫星发动机至少要做功?W=E2-E1=mgR2h2(R+h1)(R+h1+h)．
答：（1）质量为m的嫦娥一号卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做圆周运动，则此时卫星距地球地面高度h1为gR2v2-R．
（2）要使嫦娥一号卫星上升，从离地高度h1再增加h的轨道上做匀速圆周运动，则卫星发动机至少要做功为mgR2h2(R+h1)(R+h1+h)．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后在圆轨道1的Q点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行，待卫星到椭圆轨道2上距地球最远点P处，再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，如图所示。则卫星在轨道1、2和3上正常运行时，有

[? ]
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经Q点的加速度等于它在轨道2上经Q点的加速度
D．卫星在轨道2上运行时经过P点的加速度跟经过Q点的加速度相等

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  
中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施：首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”，深入了解月球；到2012年发射月球探测器，在月球上进行实地探测；到2017年送机器人上月球，建立观测站，实地实验采样并返回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船登陆月球，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，飞船上备有以下实验仪器：
A．计时表一只，
B．弹簧秤一把，
C．已知质量为的物体一个，
D．天平一只（附砝码一盒）。宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行圈所用的时间为，飞船在月球上着陆后，宇航员利用所带的仪器又进行了第二次测量，并利用测量结果计算出了月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G，则：